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← | N 56 |
← 169.76 m → | N 56 |
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↑ 169.79 m ↓ |
↑ 169.79 m ↓ |
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N 56 |
← 169.77 m → 28 824 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460071563720703 y=0.310276031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460071563720703 × 217)
floor (0.460071563720703 × 131072)
floor (60302.5)tx = 60302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310276031494141 × 217)
floor (0.310276031494141 × 131072)
floor (40668.5)ty = 40668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60302 / 40668 ti = "17/60302/40668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60302/40668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60302 ÷ 217
60302 ÷ 131072x = 0.460067749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40668 ÷ 217
40668 ÷ 131072y = 0.310272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460067749023438 × 2 - 1) × π
-0.079864501953125 × 3.1415926535Λ = -0.25090173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310272216796875 × 2 - 1) × π
0.37945556640625 × 3.1415926535Φ = 1.19209481975156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25090173} λ = -0.25090173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19209481975156))-π/2
2×atan(3.29397426735969)-π/2
2×1.27605412278712-π/2
2.55210824557425-1.57079632675φ = 0.98131192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25090173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.375610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98131192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.225031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60302 KachelY 40668 -0.25090173 0.98131192 -14.375610 56.225031 Oben rechts KachelX + 1 60303 KachelY 40668 -0.25085380 0.98131192 -14.372864 56.225031 Unten links KachelX 60302 KachelY + 1 40669 -0.25090173 0.98128527 -14.375610 56.223504 Unten rechts KachelX + 1 60303 KachelY + 1 40669 -0.25085380 0.98128527 -14.372864 56.223504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98131192-0.98128527) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dl = 169.787150000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98131192-0.98128527) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dr = 169.787150000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25090173--0.25085380) × cos(0.98131192) × R
4.79299999999738e-05 × 0.555932521613287 × 6371000do = 169.760683342759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25090173--0.25085380) × cos(0.98128527) × R
4.79299999999738e-05 × 0.555954673626732 × 6371000du = 169.767447726554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98131192)-sin(0.98128527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555932521613287-0.555954673626732)× R²
abs(-0.25085380--0.25090173)×2.21520134451314e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21520134451314e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21520134451314e-05× 40589641000000 ar = 28823.7568612726m²