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← 274.95 m → | N 25 |
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↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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N 25 |
← 274.95 m → 75 586 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460056304931641 y=0.425739288330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460056304931641 × 217)
floor (0.460056304931641 × 131072)
floor (60300.5)tx = 60300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425739288330078 × 217)
floor (0.425739288330078 × 131072)
floor (55802.5)ty = 55802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60300 / 55802 ti = "17/60300/55802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60300/55802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60300 ÷ 217
60300 ÷ 131072x = 0.460052490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55802 ÷ 217
55802 ÷ 131072y = 0.425735473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460052490234375 × 2 - 1) × π
-0.07989501953125 × 3.1415926535Λ = -0.25099761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425735473632812 × 2 - 1) × π
0.148529052734375 × 3.1415926535Φ = 0.466617780901627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25099761} λ = -0.25099761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466617780901627))-π/2
2×atan(1.59459180348265)-π/2
2×1.01067415476881-π/2
2.02134830953763-1.57079632675φ = 0.45055198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25099761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45055198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.814727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60300 KachelY 55802 -0.25099761 0.45055198 -14.381104 25.814727 Oben rechts KachelX + 1 60301 KachelY 55802 -0.25094967 0.45055198 -14.378357 25.814727 Unten links KachelX 60300 KachelY + 1 55803 -0.25099761 0.45050883 -14.381104 25.812255 Unten rechts KachelX + 1 60301 KachelY + 1 55803 -0.25094967 0.45050883 -14.378357 25.812255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45055198-0.45050883) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45055198-0.45050883) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25099761--0.25094967) × cos(0.45055198) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900206872914378 × 6371000do = 274.946350312779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25099761--0.25094967) × cos(0.45050883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900225662283043 × 6371000du = 274.952089069608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45055198)-sin(0.45050883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900206872914378-0.900225662283043)× R²
abs(-0.25094967--0.25099761)×1.8789368665284e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8789368665284e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8789368665284e-05× 40589641000000 ar = 75585.9188156575m²