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← | N 56 |
← 166.99 m → | N 56 |
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↑ 166.98 m ↓ |
↑ 166.98 m ↓ |
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N 56 |
← 167 m → 27 886 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460048675537109 y=0.307140350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460048675537109 × 217)
floor (0.460048675537109 × 131072)
floor (60299.5)tx = 60299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307140350341797 × 217)
floor (0.307140350341797 × 131072)
floor (40257.5)ty = 40257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60299 / 40257 ti = "17/60299/40257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60299/40257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60299 ÷ 217
60299 ÷ 131072x = 0.460044860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40257 ÷ 217
40257 ÷ 131072y = 0.307136535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460044860839844 × 2 - 1) × π
-0.0799102783203125 × 3.1415926535Λ = -0.25104554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307136535644531 × 2 - 1) × π
0.385726928710938 × 3.1415926535Φ = 1.2117968854954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25104554} λ = -0.25104554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2117968854954))-π/2
2×atan(3.35951589758579)-π/2
2×1.28148592474522-π/2
2.56297184949044-1.57079632675φ = 0.99217552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25104554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.383850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99217552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.847470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60299 KachelY 40257 -0.25104554 0.99217552 -14.383850 56.847470 Oben rechts KachelX + 1 60300 KachelY 40257 -0.25099761 0.99217552 -14.381104 56.847470 Unten links KachelX 60299 KachelY + 1 40258 -0.25104554 0.99214931 -14.383850 56.845968 Unten rechts KachelX + 1 60300 KachelY + 1 40258 -0.25099761 0.99214931 -14.381104 56.845968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99217552-0.99214931) × R
2.62100000000265e-05 × 6371000dl = 166.983910000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99217552-0.99214931) × R
2.62100000000265e-05 × 6371000dr = 166.983910000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25104554--0.25099761) × cos(0.99217552) × R
4.79300000000293e-05 × 0.546869772336195 × 6371000do = 166.993263826321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25104554--0.25099761) × cos(0.99214931) × R
4.79300000000293e-05 × 0.546891715623877 × 6371000du = 166.999964473192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99217552)-sin(0.99214931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546869772336195-0.546891715623877)× R²
abs(-0.25099761--0.25104554)×2.19432876819026e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.19432876819026e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.19432876819026e-05× 40589641000000 ar = 27885.7475892033m²