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← | N 71 |
← 95.09 m → | N 71 |
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↑ 95.06 m ↓ |
↑ 95.06 m ↓ |
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N 71 |
← 95.10 m → 9 039 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460048675537109 y=0.208019256591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460048675537109 × 217)
floor (0.460048675537109 × 131072)
floor (60299.5)tx = 60299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208019256591797 × 217)
floor (0.208019256591797 × 131072)
floor (27265.5)ty = 27265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60299 / 27265 ti = "17/60299/27265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60299/27265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60299 ÷ 217
60299 ÷ 131072x = 0.460044860839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27265 ÷ 217
27265 ÷ 131072y = 0.208015441894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460044860839844 × 2 - 1) × π
-0.0799102783203125 × 3.1415926535Λ = -0.25104554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208015441894531 × 2 - 1) × π
0.583969116210938 × 3.1415926535Φ = 1.83459308535917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25104554} λ = -0.25104554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83459308535917))-π/2
2×atan(6.26258528924379)-π/2
2×1.41245459041194-π/2
2.82490918082389-1.57079632675φ = 1.25411285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25104554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.383850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25411285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.855373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60299 KachelY 27265 -0.25104554 1.25411285 -14.383850 71.855373 Oben rechts KachelX + 1 60300 KachelY 27265 -0.25099761 1.25411285 -14.381104 71.855373 Unten links KachelX 60299 KachelY + 1 27266 -0.25104554 1.25409793 -14.383850 71.854518 Unten rechts KachelX + 1 60300 KachelY + 1 27266 -0.25099761 1.25409793 -14.381104 71.854518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25411285-1.25409793) × R
1.49200000001404e-05 × 6371000dl = 95.0553200008943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25411285-1.25409793) × R
1.49200000001404e-05 × 6371000dr = 95.0553200008943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25104554--0.25099761) × cos(1.25411285) × R
4.79300000000293e-05 × 0.311416675087698 × 6371000do = 95.0948280806881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25104554--0.25099761) × cos(1.25409793) × R
4.79300000000293e-05 × 0.311430853133104 × 6371000du = 95.0991575174147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25411285)-sin(1.25409793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311416675087698-0.311430853133104)× R²
abs(-0.25099761--0.25104554)×1.41780454058216e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41780454058216e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41780454058216e-05× 40589641000000 ar = 9039.47508190202m²