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N 71 |
← 95.15 m → 9 057 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460041046142578 y=0.208080291748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460041046142578 × 217)
floor (0.460041046142578 × 131072)
floor (60298.5)tx = 60298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208080291748047 × 217)
floor (0.208080291748047 × 131072)
floor (27273.5)ty = 27273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60298 / 27273 ti = "17/60298/27273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60298/27273.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60298 ÷ 217
60298 ÷ 131072x = 0.460037231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27273 ÷ 217
27273 ÷ 131072y = 0.208076477050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460037231445312 × 2 - 1) × π
-0.079925537109375 × 3.1415926535Λ = -0.25109348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208076477050781 × 2 - 1) × π
0.583847045898438 × 3.1415926535Φ = 1.83420959016221 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25109348} λ = -0.25109348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83420959016221))-π/2
2×atan(6.26018407832066)-π/2
2×1.41239486613139-π/2
2.82478973226277-1.57079632675φ = 1.25399341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25109348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.386597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25399341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.848530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60298 KachelY 27273 -0.25109348 1.25399341 -14.386597 71.848530 Oben rechts KachelX + 1 60299 KachelY 27273 -0.25104554 1.25399341 -14.383850 71.848530 Unten links KachelX 60298 KachelY + 1 27274 -0.25109348 1.25397847 -14.386597 71.847674 Unten rechts KachelX + 1 60299 KachelY + 1 27274 -0.25104554 1.25397847 -14.383850 71.847674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25399341-1.25397847) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dl = 95.1827400001199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25399341-1.25397847) × R
1.49400000000188e-05 × 6371000dr = 95.1827400001199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25109348--0.25104554) × cos(1.25399341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.311530173528527 × 6371000do = 95.1493337822164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25109348--0.25104554) × cos(1.25397847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.311544370023493 × 6371000du = 95.1536697571967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25399341)-sin(1.25397847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311530173528527-0.311544370023493)× R²
abs(-0.25104554--0.25109348)×1.41964949657014e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41964949657014e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41964949657014e-05× 40589641000000 ar = 9056.78065387009m²