↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 229.24 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.23 m ↓ |
↑ 229.23 m ↓ |
|||
S 41 |
← 229.23 m → 52 547 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460033416748047 y=0.626415252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460033416748047 × 217)
floor (0.460033416748047 × 131072)
floor (60297.5)tx = 60297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626415252685547 × 217)
floor (0.626415252685547 × 131072)
floor (82105.5)ty = 82105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60297 / 82105 ti = "17/60297/82105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60297/82105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60297 ÷ 217
60297 ÷ 131072x = 0.460029602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82105 ÷ 217
82105 ÷ 131072y = 0.626411437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460029602050781 × 2 - 1) × π
-0.0799407958984375 × 3.1415926535Λ = -0.25114142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626411437988281 × 2 - 1) × π
-0.252822875976562 × 3.1415926535Φ = -0.79426648980471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25114142} λ = -0.25114142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.79426648980471))-π/2
2×atan(0.451912595875871)-π/2
2×0.424443303545731-π/2
0.848886607091462-1.57079632675φ = -0.72190972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25114142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.389343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72190972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.362380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60297 KachelY 82105 -0.25114142 -0.72190972 -14.389343 -41.362380 Oben rechts KachelX + 1 60298 KachelY 82105 -0.25109348 -0.72190972 -14.386597 -41.362380 Unten links KachelX 60297 KachelY + 1 82106 -0.25114142 -0.72194570 -14.389343 -41.364442 Unten rechts KachelX + 1 60298 KachelY + 1 82106 -0.25109348 -0.72194570 -14.386597 -41.364442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72190972--0.72194570) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dl = 229.228580000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72190972--0.72194570) × R
3.59800000000465e-05 × 6371000dr = 229.228580000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25114142--0.25109348) × cos(-0.72190972) × R
4.79400000000241e-05 × 0.750545118881765 × 6371000do = 229.235798337966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25114142--0.25109348) × cos(-0.72194570) × R
4.79400000000241e-05 × 0.750521342120884 × 6371000du = 229.228536303179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72190972)-sin(-0.72194570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.750545118881765-0.750521342120884)× R²
abs(-0.25109348--0.25114142)×2.37767608807227e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37767608807227e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37767608807227e-05× 40589641000000 ar = 52546.5642109666m²