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← | N 25 |
← 275.95 m → | N 25 |
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↑ 275.93 m ↓ |
↑ 275.93 m ↓ |
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N 25 |
← 275.96 m → 76 143 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460033416748047 y=0.427082061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460033416748047 × 217)
floor (0.460033416748047 × 131072)
floor (60297.5)tx = 60297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427082061767578 × 217)
floor (0.427082061767578 × 131072)
floor (55978.5)ty = 55978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60297 / 55978 ti = "17/60297/55978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60297/55978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60297 ÷ 217
60297 ÷ 131072x = 0.460029602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55978 ÷ 217
55978 ÷ 131072y = 0.427078247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460029602050781 × 2 - 1) × π
-0.0799407958984375 × 3.1415926535Λ = -0.25114142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427078247070312 × 2 - 1) × π
0.145843505859375 × 3.1415926535Φ = 0.458180886568497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25114142} λ = -0.25114142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458180886568497))-π/2
2×atan(1.58119499413128)-π/2
2×1.00686973189773-π/2
2.01373946379546-1.57079632675φ = 0.44294314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25114142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.389343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44294314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.378772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60297 KachelY 55978 -0.25114142 0.44294314 -14.389343 25.378772 Oben rechts KachelX + 1 60298 KachelY 55978 -0.25109348 0.44294314 -14.386597 25.378772 Unten links KachelX 60297 KachelY + 1 55979 -0.25114142 0.44289983 -14.389343 25.376291 Unten rechts KachelX + 1 60298 KachelY + 1 55979 -0.25109348 0.44289983 -14.386597 25.376291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44294314-0.44289983) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dl = 275.928010000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44294314-0.44289983) × R
4.33100000000186e-05 × 6371000dr = 275.928010000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25114142--0.25109348) × cos(0.44294314) × R
4.79400000000241e-05 × 0.903494147042868 × 6371000do = 275.950368446375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25114142--0.25109348) × cos(0.44289983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90351270888 × 6371000du = 275.956037709217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44294314)-sin(0.44289983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903494147042868-0.90351270888)× R²
abs(-0.25109348--0.25114142)×1.85618371321139e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85618371321139e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85618371321139e-05× 40589641000000 ar = 76143.2181902633m²