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N 71 |
← 95.04 m → 9 028 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460033416748047 y=0.207881927490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460033416748047 × 217)
floor (0.460033416748047 × 131072)
floor (60297.5)tx = 60297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207881927490234 × 217)
floor (0.207881927490234 × 131072)
floor (27247.5)ty = 27247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60297 / 27247 ti = "17/60297/27247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60297/27247.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60297 ÷ 217
60297 ÷ 131072x = 0.460029602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27247 ÷ 217
27247 ÷ 131072y = 0.207878112792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460029602050781 × 2 - 1) × π
-0.0799407958984375 × 3.1415926535Λ = -0.25114142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207878112792969 × 2 - 1) × π
0.584243774414062 × 3.1415926535Φ = 1.83545594955233 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25114142} λ = -0.25114142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83545594955233))-π/2
2×atan(6.26799138187295)-π/2
2×1.41258889049005-π/2
2.82517778098011-1.57079632675φ = 1.25438145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25114142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.389343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25438145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.870763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60297 KachelY 27247 -0.25114142 1.25438145 -14.389343 71.870763 Oben rechts KachelX + 1 60298 KachelY 27247 -0.25109348 1.25438145 -14.386597 71.870763 Unten links KachelX 60297 KachelY + 1 27248 -0.25114142 1.25436654 -14.389343 71.869909 Unten rechts KachelX + 1 60298 KachelY + 1 27248 -0.25109348 1.25436654 -14.386597 71.869909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25438145-1.25436654) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dl = 94.9916099998669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25438145-1.25436654) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dr = 94.9916099998669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25114142--0.25109348) × cos(1.25438145) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311161420404879 × 6371000do = 95.036707086659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25114142--0.25109348) × cos(1.25436654) × R
4.79400000000241e-05 × 0.311175590194283 × 6371000du = 95.0410349050734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25438145)-sin(1.25436654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311161420404879-0.311175590194283)× R²
abs(-0.25109348--0.25114142)×1.41697894043835e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.41697894043835e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.41697894043835e-05× 40589641000000 ar = 9027.8953685043m²