↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 209.79 m → | N 69 |
→ |
↑ 209.80 m ↓ |
↑ 209.80 m ↓ |
|||
N 69 |
← 209.81 m → 44 015 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.920051574707031 y=0.224525451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.920051574707031 × 216)
floor (0.920051574707031 × 65536)
floor (60296.5)tx = 60296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224525451660156 × 216)
floor (0.224525451660156 × 65536)
floor (14714.5)ty = 14714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60296 / 14714 ti = "16/60296/14714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60296/14714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60296 ÷ 216
60296 ÷ 65536x = 0.9200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14714 ÷ 216
14714 ÷ 65536y = 0.224517822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9200439453125 × 2 - 1) × π
0.840087890625 × 3.1415926535Λ = 2.63921395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224517822265625 × 2 - 1) × π
0.55096435546875 × 3.1415926535Φ = 1.73090557148099 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63921395} λ = 2.63921395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73090557148099))-π/2
2×atan(5.64576423727672)-π/2
2×1.39549058008083-π/2
2.79098116016167-1.57079632675φ = 1.22018483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63921395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.215821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22018483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.911441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60296 KachelY 14714 2.63921395 1.22018483 151.215821 69.911441 Oben rechts KachelX + 1 60297 KachelY 14714 2.63930982 1.22018483 151.221314 69.911441 Unten links KachelX 60296 KachelY + 1 14715 2.63921395 1.22015190 151.215821 69.909554 Unten rechts KachelX + 1 60297 KachelY + 1 14715 2.63930982 1.22015190 151.221314 69.909554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22018483-1.22015190) × R
3.29299999999311e-05 × 6371000dl = 209.797029999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22018483-1.22015190) × R
3.29299999999311e-05 × 6371000dr = 209.797029999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63921395-2.63930982) × cos(1.22018483) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343472166713172 × 6371000do = 209.788598763802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63921395-2.63930982) × cos(1.22015190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343503093159797 × 6371000du = 209.80748825917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22018483)-sin(1.22015190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343472166713172-0.343503093159797)× R²
abs(2.63930982-2.63921395)×3.09264466250014e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09264466250014e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09264466250014e-05× 40589641000000 ar = 44015.0064320963m²