↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.67 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.65 m ↓ |
↑ 221.65 m ↓ |
|||
S 43 |
← 221.66 m → 49 132 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460018157958984 y=0.634334564208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460018157958984 × 217)
floor (0.460018157958984 × 131072)
floor (60295.5)tx = 60295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634334564208984 × 217)
floor (0.634334564208984 × 131072)
floor (83143.5)ty = 83143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60295 / 83143 ti = "17/60295/83143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60295/83143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60295 ÷ 217
60295 ÷ 131072x = 0.460014343261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83143 ÷ 217
83143 ÷ 131072y = 0.634330749511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460014343261719 × 2 - 1) × π
-0.0799713134765625 × 3.1415926535Λ = -0.25123729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634330749511719 × 2 - 1) × π
-0.268661499023438 × 3.1415926535Φ = -0.844024991610329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25123729} λ = -0.25123729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.844024991610329))-π/2
2×atan(0.42997638448271)-π/2
2×0.406078127758349-π/2
0.812156255516697-1.57079632675φ = -0.75864007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25123729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.394836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75864007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.466874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60295 KachelY 83143 -0.25123729 -0.75864007 -14.394836 -43.466874 Oben rechts KachelX + 1 60296 KachelY 83143 -0.25118935 -0.75864007 -14.392090 -43.466874 Unten links KachelX 60295 KachelY + 1 83144 -0.25123729 -0.75867486 -14.394836 -43.468868 Unten rechts KachelX + 1 60296 KachelY + 1 83144 -0.25118935 -0.75867486 -14.392090 -43.468868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75864007--0.75867486) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dl = 221.647089999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75864007--0.75867486) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dr = 221.647089999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25123729--0.25118935) × cos(-0.75864007) × R
4.79400000000241e-05 × 0.725772225133737 × 6371000do = 221.66951893303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25123729--0.25118935) × cos(-0.75867486) × R
4.79400000000241e-05 × 0.725748291433017 × 6371000du = 221.662208964776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75864007)-sin(-0.75867486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725772225133737-0.725748291433017)× R²
abs(-0.25118935--0.25123729)×2.39337007194029e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39337007194029e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39337007194029e-05× 40589641000000 ar = 49131.5937014728m²