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↑ 278.48 m ↓ |
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N 24 |
← 278.53 m → 77 564 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460018157958984 y=0.430606842041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460018157958984 × 217)
floor (0.460018157958984 × 131072)
floor (60295.5)tx = 60295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430606842041016 × 217)
floor (0.430606842041016 × 131072)
floor (56440.5)ty = 56440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60295 / 56440 ti = "17/60295/56440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60295/56440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60295 ÷ 217
60295 ÷ 131072x = 0.460014343261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56440 ÷ 217
56440 ÷ 131072y = 0.43060302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460014343261719 × 2 - 1) × π
-0.0799713134765625 × 3.1415926535Λ = -0.25123729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43060302734375 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Φ = 0.436034038944031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25123729} λ = -0.25123729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436034038944031))-π/2
2×atan(1.54656143717163)-π/2
2×0.996817999816582-π/2
1.99363599963316-1.57079632675φ = 0.42283967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25123729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.394836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42283967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.226929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60295 KachelY 56440 -0.25123729 0.42283967 -14.394836 24.226929 Oben rechts KachelX + 1 60296 KachelY 56440 -0.25118935 0.42283967 -14.392090 24.226929 Unten links KachelX 60295 KachelY + 1 56441 -0.25123729 0.42279596 -14.394836 24.224424 Unten rechts KachelX + 1 60296 KachelY + 1 56441 -0.25118935 0.42279596 -14.392090 24.224424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42283967-0.42279596) × R
4.37099999999746e-05 × 6371000dl = 278.476409999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42283967-0.42279596) × R
4.37099999999746e-05 × 6371000dr = 278.476409999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25123729--0.25118935) × cos(0.42283967) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911927355295832 × 6371000do = 278.526087317612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25123729--0.25118935) × cos(0.42279596) × R
4.79400000000241e-05 × 0.911945290896472 × 6371000du = 278.53156531171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42283967)-sin(0.42279596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911927355295832-0.911945290896472)× R²
abs(-0.25118935--0.25123729)×1.79356006398956e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79356006398956e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79356006398956e-05× 40589641000000 ar = 77563.7076458617m²