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← 275.66 m → | N 25 |
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↑ 275.67 m ↓ |
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N 25 |
← 275.66 m → 75 991 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460010528564453 y=0.426685333251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460010528564453 × 217)
floor (0.460010528564453 × 131072)
floor (60294.5)tx = 60294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426685333251953 × 217)
floor (0.426685333251953 × 131072)
floor (55926.5)ty = 55926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60294 / 55926 ti = "17/60294/55926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60294/55926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60294 ÷ 217
60294 ÷ 131072x = 0.460006713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55926 ÷ 217
55926 ÷ 131072y = 0.426681518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460006713867188 × 2 - 1) × π
-0.079986572265625 × 3.1415926535Λ = -0.25128523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426681518554688 × 2 - 1) × π
0.146636962890625 × 3.1415926535Φ = 0.46067360534874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25128523} λ = -0.25128523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46067360534874))-π/2
2×atan(1.58514138516645)-π/2
2×1.00799520803689-π/2
2.01599041607378-1.57079632675φ = 0.44519409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25128523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.397583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44519409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.507742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60294 KachelY 55926 -0.25128523 0.44519409 -14.397583 25.507742 Oben rechts KachelX + 1 60295 KachelY 55926 -0.25123729 0.44519409 -14.394836 25.507742 Unten links KachelX 60294 KachelY + 1 55927 -0.25128523 0.44515082 -14.397583 25.505263 Unten rechts KachelX + 1 60295 KachelY + 1 55927 -0.25123729 0.44515082 -14.394836 25.505263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44519409-0.44515082) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dl = 275.673169999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44519409-0.44515082) × R
4.32699999999842e-05 × 6371000dr = 275.673169999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25128523--0.25123729) × cos(0.44519409) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902527100825578 × 6371000do = 275.655007639845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25128523--0.25123729) × cos(0.44515082) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902545733473177 × 6371000du = 275.660698530026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44519409)-sin(0.44515082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902527100825578-0.902545733473177)× R²
abs(-0.25123729--0.25128523)×1.86326475983822e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86326475983822e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86326475983822e-05× 40589641000000 ar = 75991.4742070682m²