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← | S 41 |
← 229.90 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.93 m ↓ |
↑ 229.93 m ↓ |
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S 41 |
← 229.89 m → 52 860 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460002899169922 y=0.625667572021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460002899169922 × 217)
floor (0.460002899169922 × 131072)
floor (60293.5)tx = 60293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625667572021484 × 217)
floor (0.625667572021484 × 131072)
floor (82007.5)ty = 82007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60293 / 82007 ti = "17/60293/82007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60293/82007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60293 ÷ 217
60293 ÷ 131072x = 0.459999084472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82007 ÷ 217
82007 ÷ 131072y = 0.625663757324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459999084472656 × 2 - 1) × π
-0.0800018310546875 × 3.1415926535Λ = -0.25133316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625663757324219 × 2 - 1) × π
-0.251327514648438 × 3.1415926535Φ = -0.789568673641945 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25133316} λ = -0.25133316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.789568673641945))-π/2
2×atan(0.454040592728291)-π/2
2×0.426209000683331-π/2
0.852418001366662-1.57079632675φ = -0.71837833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25133316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.400329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71837833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.160046° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60293 KachelY 82007 -0.25133316 -0.71837833 -14.400329 -41.160046 Oben rechts KachelX + 1 60294 KachelY 82007 -0.25128523 -0.71837833 -14.397583 -41.160046 Unten links KachelX 60293 KachelY + 1 82008 -0.25133316 -0.71841442 -14.400329 -41.162114 Unten rechts KachelX + 1 60294 KachelY + 1 82008 -0.25128523 -0.71841442 -14.397583 -41.162114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71837833--0.71841442) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dl = 229.929390000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71837833--0.71841442) × R
3.60900000000441e-05 × 6371000dr = 229.929390000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25133316--0.25128523) × cos(-0.71837833) × R
4.79299999999738e-05 × 0.752874044458968 × 6371000do = 229.899146550175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25133316--0.25128523) × cos(-0.71841442) × R
4.79299999999738e-05 × 0.752850290807364 × 6371000du = 229.891893086901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71837833)-sin(-0.71841442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752874044458968-0.752850290807364)× R²
abs(-0.25128523--0.25133316)×2.37536516042303e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.37536516042303e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.37536516042303e-05× 40589641000000 ar = 52859.7366414015m²