↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.02 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.05 m ↓ |
↑ 210.05 m ↓ |
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N 69 |
← 210.03 m → 44 116 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919975280761719 y=0.224708557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919975280761719 × 216)
floor (0.919975280761719 × 65536)
floor (60291.5)tx = 60291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224708557128906 × 216)
floor (0.224708557128906 × 65536)
floor (14726.5)ty = 14726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60291 / 14726 ti = "16/60291/14726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60291/14726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60291 ÷ 216
60291 ÷ 65536x = 0.919967651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14726 ÷ 216
14726 ÷ 65536y = 0.224700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919967651367188 × 2 - 1) × π
0.839935302734375 × 3.1415926535Λ = 2.63873458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224700927734375 × 2 - 1) × π
0.55059814453125 × 3.1415926535Φ = 1.72975508589011 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63873458} λ = 2.63873458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72975508589011))-π/2
2×atan(5.63927260185476)-π/2
2×1.39529289341813-π/2
2.79058578683627-1.57079632675φ = 1.21978946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63873458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.188355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21978946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.888788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60291 KachelY 14726 2.63873458 1.21978946 151.188355 69.888788 Oben rechts KachelX + 1 60292 KachelY 14726 2.63883045 1.21978946 151.193848 69.888788 Unten links KachelX 60291 KachelY + 1 14727 2.63873458 1.21975649 151.188355 69.886899 Unten rechts KachelX + 1 60292 KachelY + 1 14727 2.63883045 1.21975649 151.193848 69.886899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21978946-1.21975649) × R
3.29700000001321e-05 × 6371000dl = 210.051870000841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21978946-1.21975649) × R
3.29700000001321e-05 × 6371000dr = 210.051870000841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63873458-2.63883045) × cos(1.21978946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343843456676657 × 6371000do = 210.015378132623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63873458-2.63883045) × cos(1.21975649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343874416209443 × 6371000du = 210.034287836613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21978946)-sin(1.21975649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343843456676657-0.343874416209443)× R²
abs(2.63883045-2.63873458)×3.09595327853684e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09595327853684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09595327853684e-05× 40589641000000 ar = 44116.1089189644m²