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← | S 81 |
← 88.99 m → | S 81 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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S 81 |
← 88.98 m → 7 920 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919960021972656 y=0.916053771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919960021972656 × 216)
floor (0.919960021972656 × 65536)
floor (60290.5)tx = 60290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916053771972656 × 216)
floor (0.916053771972656 × 65536)
floor (60034.5)ty = 60034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60290 / 60034 ti = "16/60290/60034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60290/60034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60290 ÷ 216
60290 ÷ 65536x = 0.919952392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60034 ÷ 216
60034 ÷ 65536y = 0.916046142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919952392578125 × 2 - 1) × π
0.83990478515625 × 3.1415926535Λ = 2.63863870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916046142578125 × 2 - 1) × π
-0.83209228515625 × 3.1415926535Φ = -2.6140950100809 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63863870} λ = 2.63863870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6140950100809))-π/2
2×atan(0.0732340347786519)-π/2
2×0.0731035309673235-π/2
0.146207061934647-1.57079632675φ = -1.42458926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63863870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.182861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42458926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.622952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60290 KachelY 60034 2.63863870 -1.42458926 151.182861 -81.622952 Oben rechts KachelX + 1 60291 KachelY 60034 2.63873458 -1.42458926 151.188355 -81.622952 Unten links KachelX 60290 KachelY + 1 60035 2.63863870 -1.42460323 151.182861 -81.623753 Unten rechts KachelX + 1 60291 KachelY + 1 60035 2.63873458 -1.42460323 151.188355 -81.623753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42458926--1.42460323) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42458926--1.42460323) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63863870-2.63873458) × cos(-1.42458926) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145686723879354 × 6371000do = 88.9929508979966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63863870-2.63873458) × cos(-1.42460323) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145672902914239 × 6371000du = 88.984508341001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42458926)-sin(-1.42460323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145686723879354-0.145672902914239)× R²
abs(2.63873458-2.63863870)×1.38209651150412e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.38209651150412e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.38209651150412e-05× 40589641000000 ar = 7920.25233378148m²