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← | S 81 |
← 89.04 m → | S 81 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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S 81 |
← 89.03 m → 7 924 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919914245605469 y=0.915977478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919914245605469 × 216)
floor (0.919914245605469 × 65536)
floor (60287.5)tx = 60287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915977478027344 × 216)
floor (0.915977478027344 × 65536)
floor (60029.5)ty = 60029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60287 / 60029 ti = "16/60287/60029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60287/60029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60287 ÷ 216
60287 ÷ 65536x = 0.919906616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60029 ÷ 216
60029 ÷ 65536y = 0.915969848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919906616210938 × 2 - 1) × π
0.839813232421875 × 3.1415926535Λ = 2.63835108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915969848632812 × 2 - 1) × π
-0.831939697265625 × 3.1415926535Φ = -2.6136156410847 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63835108} λ = 2.63835108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6136156410847))-π/2
2×atan(0.0732691493201303)-π/2
2×0.0731384580969551-π/2
0.14627691619391-1.57079632675φ = -1.42451941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63835108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.166382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42451941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.618950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60287 KachelY 60029 2.63835108 -1.42451941 151.166382 -81.618950 Oben rechts KachelX + 1 60288 KachelY 60029 2.63844696 -1.42451941 151.171875 -81.618950 Unten links KachelX 60287 KachelY + 1 60030 2.63835108 -1.42453338 151.166382 -81.619750 Unten rechts KachelX + 1 60288 KachelY + 1 60030 2.63844696 -1.42453338 151.171875 -81.619750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42451941--1.42453338) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dl = 89.0028699994825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42451941--1.42453338) × R
1.39699999999188e-05 × 6371000dr = 89.0028699994825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63835108-2.63844696) × cos(-1.42451941) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145755828278391 × 6371000do = 89.0351634224224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63835108-2.63844696) × cos(-1.42453338) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145742007455464 × 6371000du = 89.0267209522831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42451941)-sin(-1.42453338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145755828278391-0.145742007455464)× R²
abs(2.63844696-2.63835108)×1.38208229262804e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.38208229262804e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.38208229262804e-05× 40589641000000 ar = 7924.00937342125m²