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← 89.03 m → | S 81 |
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↑ 89 m ↓ |
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← 89.03 m → 7 924 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919898986816406 y=0.915962219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919898986816406 × 216)
floor (0.919898986816406 × 65536)
floor (60286.5)tx = 60286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915962219238281 × 216)
floor (0.915962219238281 × 65536)
floor (60028.5)ty = 60028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60286 / 60028 ti = "16/60286/60028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60286/60028.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60286 ÷ 216
60286 ÷ 65536x = 0.919891357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60028 ÷ 216
60028 ÷ 65536y = 0.91595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919891357421875 × 2 - 1) × π
0.83978271484375 × 3.1415926535Λ = 2.63825521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91595458984375 × 2 - 1) × π
-0.8319091796875 × 3.1415926535Φ = -2.61351976728546 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63825521} λ = 2.63825521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61351976728546))-π/2
2×atan(0.0732761742485906)-π/2
2×0.0731454455108082-π/2
0.146290891021616-1.57079632675φ = -1.42450544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63825521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.160889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42450544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.618150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60286 KachelY 60028 2.63825521 -1.42450544 151.160889 -81.618150 Oben rechts KachelX + 1 60287 KachelY 60028 2.63835108 -1.42450544 151.166382 -81.618150 Unten links KachelX 60286 KachelY + 1 60029 2.63825521 -1.42451941 151.160889 -81.618950 Unten rechts KachelX + 1 60287 KachelY + 1 60029 2.63835108 -1.42451941 151.166382 -81.618950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42450544--1.42451941) × R
1.39700000001408e-05 × 6371000dl = 89.0028700008971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42450544--1.42451941) × R
1.39700000001408e-05 × 6371000dr = 89.0028700008971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63825521-2.63835108) × cos(-1.42450544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145769649072871 × 6371000do = 89.0343188908997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63825521-2.63835108) × cos(-1.42451941) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145755828278391 × 6371000du = 89.0258773186592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42450544)-sin(-1.42451941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145769649072871-0.145755828278391)× R²
abs(2.63835108-2.63825521)×1.38207944806734e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38207944806734e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38207944806734e-05× 40589641000000 ar = 7923.93424795792m²