↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.55 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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N 25 |
← 275.56 m → 75 946 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459949493408203 y=0.426624298095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459949493408203 × 217)
floor (0.459949493408203 × 131072)
floor (60286.5)tx = 60286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426624298095703 × 217)
floor (0.426624298095703 × 131072)
floor (55918.5)ty = 55918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60286 / 55918 ti = "17/60286/55918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60286/55918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60286 ÷ 217
60286 ÷ 131072x = 0.459945678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55918 ÷ 217
55918 ÷ 131072y = 0.426620483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459945678710938 × 2 - 1) × π
-0.080108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.25166872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426620483398438 × 2 - 1) × π
0.146759033203125 × 3.1415926535Φ = 0.4610571005457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25166872} λ = -0.25166872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.4610571005457))-π/2
2×atan(1.5857493958513)-π/2
2×1.00816825114859-π/2
2.01633650229717-1.57079632675φ = 0.44554018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25166872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.419555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44554018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.527572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60286 KachelY 55918 -0.25166872 0.44554018 -14.419555 25.527572 Oben rechts KachelX + 1 60287 KachelY 55918 -0.25162079 0.44554018 -14.416809 25.527572 Unten links KachelX 60286 KachelY + 1 55919 -0.25166872 0.44549692 -14.419555 25.525093 Unten rechts KachelX + 1 60287 KachelY + 1 55919 -0.25162079 0.44549692 -14.416809 25.525093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44554018-0.44549692) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dl = 275.609459999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44554018-0.44549692) × R
4.32599999999894e-05 × 6371000dr = 275.609459999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25166872--0.25162079) × cos(0.44554018) × R
4.79300000000293e-05 × 0.902378008981279 × 6371000do = 275.55198065005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25166872--0.25162079) × cos(0.44549692) × R
4.79300000000293e-05 × 0.902396650834464 × 6371000du = 275.557673164182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44554018)-sin(0.44549692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902378008981279-0.902396650834464)× R²
abs(-0.25162079--0.25166872)×1.86418531851196e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.86418531851196e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.86418531851196e-05× 40589641000000 ar = 75945.5170561712m²