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← 209.73 m → | N 69 |
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↑ 209.73 m ↓ |
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N 69 |
← 209.75 m → 43 990 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919868469238281 y=0.224479675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919868469238281 × 216)
floor (0.919868469238281 × 65536)
floor (60284.5)tx = 60284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224479675292969 × 216)
floor (0.224479675292969 × 65536)
floor (14711.5)ty = 14711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60284 / 14711 ti = "16/60284/14711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60284/14711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60284 ÷ 216
60284 ÷ 65536x = 0.91986083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14711 ÷ 216
14711 ÷ 65536y = 0.224472045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91986083984375 × 2 - 1) × π
0.8397216796875 × 3.1415926535Λ = 2.63806346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224472045898438 × 2 - 1) × π
0.551055908203125 × 3.1415926535Φ = 1.73119319287871 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63806346} λ = 2.63806346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73119319287871))-π/2
2×atan(5.64738831342617)-π/2
2×1.39553996838187-π/2
2.79107993676373-1.57079632675φ = 1.22028361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63806346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.149902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22028361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.917101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60284 KachelY 14711 2.63806346 1.22028361 151.149902 69.917101 Oben rechts KachelX + 1 60285 KachelY 14711 2.63815933 1.22028361 151.155395 69.917101 Unten links KachelX 60284 KachelY + 1 14712 2.63806346 1.22025069 151.149902 69.915214 Unten rechts KachelX + 1 60285 KachelY + 1 14712 2.63815933 1.22025069 151.155395 69.915214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22028361-1.22025069) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dl = 209.733319999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22028361-1.22025069) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dr = 209.733319999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63806346-2.63815933) × cos(1.22028361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343379394530662 × 6371000do = 209.731934649329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63806346-2.63815933) × cos(1.22025069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343410312702587 × 6371000du = 209.750819090611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22028361)-sin(1.22025069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343379394530662-0.343410312702587)× R²
abs(2.63815933-2.63806346)×3.09181719246876e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09181719246876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09181719246876e-05× 40589641000000 ar = 43989.7553164172m²