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← 275.62 m → | N 25 |
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↑ 275.61 m ↓ |
↑ 275.61 m ↓ |
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N 25 |
← 275.62 m → 75 963 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459918975830078 y=0.426631927490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459918975830078 × 217)
floor (0.459918975830078 × 131072)
floor (60282.5)tx = 60282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426631927490234 × 217)
floor (0.426631927490234 × 131072)
floor (55919.5)ty = 55919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60282 / 55919 ti = "17/60282/55919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60282/55919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60282 ÷ 217
60282 ÷ 131072x = 0.459915161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55919 ÷ 217
55919 ÷ 131072y = 0.426628112792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459915161132812 × 2 - 1) × π
-0.080169677734375 × 3.1415926535Λ = -0.25186047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426628112792969 × 2 - 1) × π
0.146743774414062 × 3.1415926535Φ = 0.46100916364608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25186047} λ = -0.25186047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46100916364608))-π/2
2×atan(1.58567338176364)-π/2
2×1.00814662232312-π/2
2.01629324464624-1.57079632675φ = 0.44549692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25186047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.430542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44549692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.525093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60282 KachelY 55919 -0.25186047 0.44549692 -14.430542 25.525093 Oben rechts KachelX + 1 60283 KachelY 55919 -0.25181253 0.44549692 -14.427795 25.525093 Unten links KachelX 60282 KachelY + 1 55920 -0.25186047 0.44545366 -14.430542 25.522615 Unten rechts KachelX + 1 60283 KachelY + 1 55920 -0.25181253 0.44545366 -14.427795 25.522615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44549692-0.44545366) × R
4.32600000000449e-05 × 6371000dl = 275.609460000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44549692-0.44545366) × R
4.32600000000449e-05 × 6371000dr = 275.609460000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25186047--0.25181253) × cos(0.44549692) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902396650834464 × 6371000do = 275.615164854776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25186047--0.25181253) × cos(0.44545366) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90241529099888 × 6371000du = 275.620858040787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44549692)-sin(0.44545366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902396650834464-0.90241529099888)× R²
abs(-0.25181253--0.25186047)×1.86401644153289e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86401644153289e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86401644153289e-05× 40589641000000 ar = 75962.9313133246m²