↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 160.78 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.80 m ↓ |
↑ 160.80 m ↓ |
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N 58 |
← 160.79 m → 25 855 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459903717041016 y=0.299991607666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459903717041016 × 217)
floor (0.459903717041016 × 131072)
floor (60280.5)tx = 60280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299991607666016 × 217)
floor (0.299991607666016 × 131072)
floor (39320.5)ty = 39320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60280 / 39320 ti = "17/60280/39320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60280/39320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60280 ÷ 217
60280 ÷ 131072x = 0.45989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39320 ÷ 217
39320 ÷ 131072y = 0.29998779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
-0.0802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.25195634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29998779296875 × 2 - 1) × π
0.4000244140625 × 3.1415926535Φ = 1.25671376043939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25195634} λ = -0.25195634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25671376043939))-π/2
2×atan(3.51385512313675)-π/2
2×1.29353852405091-π/2
2.58707704810182-1.57079632675φ = 1.01628072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25195634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01628072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.228596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60280 KachelY 39320 -0.25195634 1.01628072 -14.436035 58.228596 Oben rechts KachelX + 1 60281 KachelY 39320 -0.25190841 1.01628072 -14.433289 58.228596 Unten links KachelX 60280 KachelY + 1 39321 -0.25195634 1.01625548 -14.436035 58.227150 Unten rechts KachelX + 1 60281 KachelY + 1 39321 -0.25190841 1.01625548 -14.433289 58.227150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01628072-1.01625548) × R
2.52399999998154e-05 × 6371000dl = 160.804039998824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01628072-1.01625548) × R
2.52399999998154e-05 × 6371000dr = 160.804039998824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25195634--0.25190841) × cos(1.01628072) × R
4.79299999999738e-05 × 0.526531552400982 × 6371000do = 160.782743700127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25195634--0.25190841) × cos(1.01625548) × R
4.79299999999738e-05 × 0.526553010160313 × 6371000du = 160.789296085076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01628072)-sin(1.01625548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526531552400982-0.526553010160313)× R²
abs(-0.25190841--0.25195634)×2.1457759330934e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1457759330934e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1457759330934e-05× 40589641000000 ar = 25855.0415755539m²