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← | N 71 |
← 95.06 m → | N 71 |
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↑ 95.12 m ↓ |
↑ 95.12 m ↓ |
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N 71 |
← 95.07 m → 9 043 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459903717041016 y=0.207965850830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459903717041016 × 217)
floor (0.459903717041016 × 131072)
floor (60280.5)tx = 60280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207965850830078 × 217)
floor (0.207965850830078 × 131072)
floor (27258.5)ty = 27258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60280 / 27258 ti = "17/60280/27258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60280/27258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60280 ÷ 217
60280 ÷ 131072x = 0.45989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27258 ÷ 217
27258 ÷ 131072y = 0.207962036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
-0.0802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.25195634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207962036132812 × 2 - 1) × π
0.584075927734375 × 3.1415926535Φ = 1.83492864365651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25195634} λ = -0.25195634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83492864365651))-π/2
2×atan(6.26468710432142)-π/2
2×1.41250683130631-π/2
2.82501366261262-1.57079632675φ = 1.25421734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25195634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25421734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.861360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60280 KachelY 27258 -0.25195634 1.25421734 -14.436035 71.861360 Oben rechts KachelX + 1 60281 KachelY 27258 -0.25190841 1.25421734 -14.433289 71.861360 Unten links KachelX 60280 KachelY + 1 27259 -0.25195634 1.25420241 -14.436035 71.860505 Unten rechts KachelX + 1 60281 KachelY + 1 27259 -0.25190841 1.25420241 -14.433289 71.860505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25421734-1.25420241) × R
1.49300000000796e-05 × 6371000dl = 95.1190300005071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25421734-1.25420241) × R
1.49300000000796e-05 × 6371000dr = 95.1190300005071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25195634--0.25190841) × cos(1.25421734) × R
4.79299999999738e-05 × 0.311317379313682 × 6371000do = 95.0645069214539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25195634--0.25190841) × cos(1.25420241) × R
4.79299999999738e-05 × 0.31133156734753 × 6371000du = 95.0688394082717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25421734)-sin(1.25420241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311317379313682-0.31133156734753)× R²
abs(-0.25190841--0.25195634)×1.41880338487277e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.41880338487277e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.41880338487277e-05× 40589641000000 ar = 9042.64973698491m²