↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 130.99 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 131.16 m ↓ |
↑ 2 131.16 m ↓ |
|||
N 29 |
← 2 131.39 m → 4 541 917 m² |
N 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367950439453125 y=0.414886474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367950439453125 × 214)
floor (0.367950439453125 × 16384)
floor (6028.5)tx = 6028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414886474609375 × 214)
floor (0.414886474609375 × 16384)
floor (6797.5)ty = 6797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6028 / 6797 ti = "14/6028/6797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6028/6797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6028 ÷ 214
6028 ÷ 16384x = 0.367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6797 ÷ 214
6797 ÷ 16384y = 0.41485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367919921875 × 2 - 1) × π
-0.26416015625 × 3.1415926535Λ = -0.82988361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41485595703125 × 2 - 1) × π
0.1702880859375 × 3.1415926535Φ = 0.534975799759827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82988361} λ = -0.82988361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.534975799759827))-π/2
2×atan(1.70740692209665)-π/2
2×1.04097020675785-π/2
2.08194041351569-1.57079632675φ = 0.51114409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82988361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.548828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51114409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.286399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6028 KachelY 6797 -0.82988361 0.51114409 -47.548828 29.286399 Oben rechts KachelX + 1 6029 KachelY 6797 -0.82950011 0.51114409 -47.526855 29.286399 Unten links KachelX 6028 KachelY + 1 6798 -0.82988361 0.51080958 -47.548828 29.267233 Unten rechts KachelX + 1 6029 KachelY + 1 6798 -0.82950011 0.51080958 -47.526855 29.267233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51114409-0.51080958) × R
0.000334510000000066 × 6371000dl = 2131.16321000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51114409-0.51080958) × R
0.000334510000000066 × 6371000dr = 2131.16321000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82988361--0.82950011) × cos(0.51114409) × R
0.000383499999999981 × 0.872185417875333 × 6371000do = 2130.99187950821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82988361--0.82950011) × cos(0.51080958) × R
0.000383499999999981 × 0.872349003146403 × 6371000du = 2131.39156388393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51114409)-sin(0.51080958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872185417875333-0.872349003146403)× R²
abs(-0.82950011--0.82988361)×0.000163585271069966× R²
0.000383499999999981×0.000163585271069966× 6371000²
0.000383499999999981×0.000163585271069966× 40589641000000 ar = 4541917.43308842m²