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← | N 58 |
← 160.83 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.80 m ↓ |
↑ 160.80 m ↓ |
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N 58 |
← 160.84 m → 25 863 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459896087646484 y=0.300006866455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459896087646484 × 217)
floor (0.459896087646484 × 131072)
floor (60279.5)tx = 60279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300006866455078 × 217)
floor (0.300006866455078 × 131072)
floor (39322.5)ty = 39322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60279 / 39322 ti = "17/60279/39322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60279/39322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60279 ÷ 217
60279 ÷ 131072x = 0.459892272949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39322 ÷ 217
39322 ÷ 131072y = 0.300003051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459892272949219 × 2 - 1) × π
-0.0802154541015625 × 3.1415926535Λ = -0.25200428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300003051757812 × 2 - 1) × π
0.399993896484375 × 3.1415926535Φ = 1.25661788664015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25200428} λ = -0.25200428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25661788664015))-π/2
2×atan(3.5135182526449)-π/2
2×1.29351328273213-π/2
2.58702656546427-1.57079632675φ = 1.01623024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25200428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.438782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01623024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.225704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60279 KachelY 39322 -0.25200428 1.01623024 -14.438782 58.225704 Oben rechts KachelX + 1 60280 KachelY 39322 -0.25195634 1.01623024 -14.436035 58.225704 Unten links KachelX 60279 KachelY + 1 39323 -0.25200428 1.01620500 -14.438782 58.224258 Unten rechts KachelX + 1 60280 KachelY + 1 39323 -0.25195634 1.01620500 -14.436035 58.224258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01623024-1.01620500) × R
2.52400000000375e-05 × 6371000dl = 160.804040000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01623024-1.01620500) × R
2.52400000000375e-05 × 6371000dr = 160.804040000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25200428--0.25195634) × cos(1.01623024) × R
4.79400000000241e-05 × 0.5265744675842 × 6371000do = 160.829396427091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25200428--0.25195634) × cos(1.01620500) × R
4.79400000000241e-05 × 0.526595924672628 × 6371000du = 160.835949974202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01623024)-sin(1.01620500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5265744675842-0.526595924672628)× R²
abs(-0.25195634--0.25200428)×2.14570884282672e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14570884282672e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14570884282672e-05× 40589641000000 ar = 25862.5436160016m²