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← | S 41 |
← 229.06 m → | S 41 |
→ |
↑ 229.04 m ↓ |
↑ 229.04 m ↓ |
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S 41 |
← 229.05 m → 52 463 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459888458251953 y=0.626598358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459888458251953 × 217)
floor (0.459888458251953 × 131072)
floor (60278.5)tx = 60278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626598358154297 × 217)
floor (0.626598358154297 × 131072)
floor (82129.5)ty = 82129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60278 / 82129 ti = "17/60278/82129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60278/82129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60278 ÷ 217
60278 ÷ 131072x = 0.459884643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82129 ÷ 217
82129 ÷ 131072y = 0.626594543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459884643554688 × 2 - 1) × π
-0.080230712890625 × 3.1415926535Λ = -0.25205222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626594543457031 × 2 - 1) × π
-0.253189086914062 × 3.1415926535Φ = -0.795416975395592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25205222} λ = -0.25205222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.795416975395592))-π/2
2×atan(0.451392975910934)-π/2
2×0.424011722005471-π/2
0.848023444010943-1.57079632675φ = -0.72277288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25205222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.441528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72277288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.411836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60278 KachelY 82129 -0.25205222 -0.72277288 -14.441528 -41.411836 Oben rechts KachelX + 1 60279 KachelY 82129 -0.25200428 -0.72277288 -14.438782 -41.411836 Unten links KachelX 60278 KachelY + 1 82130 -0.25205222 -0.72280883 -14.441528 -41.413895 Unten rechts KachelX + 1 60279 KachelY + 1 82130 -0.25200428 -0.72280883 -14.438782 -41.413895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72277288--0.72280883) × R
3.59500000000068e-05 × 6371000dl = 229.037450000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72277288--0.72280883) × R
3.59500000000068e-05 × 6371000dr = 229.037450000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25205222--0.25200428) × cos(-0.72277288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.749974446650763 × 6371000do = 229.06150034925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25205222--0.25200428) × cos(-0.72280883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.749950666434623 × 6371000du = 229.054237259138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72277288)-sin(-0.72280883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749974446650763-0.749950666434623)× R²
abs(-0.25200428--0.25205222)×2.37802161401346e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37802161401346e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37802161401346e-05× 40589641000000 ar = 52462.8301790761m²