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← 110.61 m → | N 68 |
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↑ 110.60 m ↓ |
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N 68 |
← 110.61 m → 12 234 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459873199462891 y=0.233562469482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459873199462891 × 217)
floor (0.459873199462891 × 131072)
floor (60276.5)tx = 60276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233562469482422 × 217)
floor (0.233562469482422 × 131072)
floor (30613.5)ty = 30613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60276 / 30613 ti = "17/60276/30613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60276/30613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60276 ÷ 217
60276 ÷ 131072x = 0.459869384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30613 ÷ 217
30613 ÷ 131072y = 0.233558654785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459869384765625 × 2 - 1) × π
-0.08026123046875 × 3.1415926535Λ = -0.25214809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233558654785156 × 2 - 1) × π
0.532882690429688 × 3.1415926535Φ = 1.67410034543122 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25214809} λ = -0.25214809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67410034543122))-π/2
2×atan(5.33399423753035)-π/2
2×1.38547081991543-π/2
2.77094163983086-1.57079632675φ = 1.20014531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25214809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.447021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20014531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.763261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60276 KachelY 30613 -0.25214809 1.20014531 -14.447021 68.763261 Oben rechts KachelX + 1 60277 KachelY 30613 -0.25210016 1.20014531 -14.444275 68.763261 Unten links KachelX 60276 KachelY + 1 30614 -0.25214809 1.20012795 -14.447021 68.762266 Unten rechts KachelX + 1 60277 KachelY + 1 30614 -0.25210016 1.20012795 -14.444275 68.762266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20014531-1.20012795) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dl = 110.600559999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20014531-1.20012795) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dr = 110.600559999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25214809--0.25210016) × cos(1.20014531) × R
4.79299999999738e-05 × 0.362222316051977 × 6371000do = 110.608941740873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25214809--0.25210016) × cos(1.20012795) × R
4.79299999999738e-05 × 0.362238497109833 × 6371000du = 110.613882821547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20014531)-sin(1.20012795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362222316051977-0.362238497109833)× R²
abs(-0.25210016--0.25214809)×1.61810578563348e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.61810578563348e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.61810578563348e-05× 40589641000000 ar = 12233.6841409621m²