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← 167.04 m → | N 56 |
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↑ 167.05 m ↓ |
↑ 167.05 m ↓ |
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N 56 |
← 167.05 m → 27 904 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459865570068359 y=0.307155609130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459865570068359 × 217)
floor (0.459865570068359 × 131072)
floor (60275.5)tx = 60275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307155609130859 × 217)
floor (0.307155609130859 × 131072)
floor (40259.5)ty = 40259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60275 / 40259 ti = "17/60275/40259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60275/40259.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60275 ÷ 217
60275 ÷ 131072x = 0.459861755371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40259 ÷ 217
40259 ÷ 131072y = 0.307151794433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459861755371094 × 2 - 1) × π
-0.0802764892578125 × 3.1415926535Λ = -0.25219603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307151794433594 × 2 - 1) × π
0.385696411132812 × 3.1415926535Φ = 1.21170101169616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25219603} λ = -0.25219603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21170101169616))-π/2
2×atan(3.35919382347256)-π/2
2×1.28145970845182-π/2
2.56291941690364-1.57079632675φ = 0.99212309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25219603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.449768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99212309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.844466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60275 KachelY 40259 -0.25219603 0.99212309 -14.449768 56.844466 Oben rechts KachelX + 1 60276 KachelY 40259 -0.25214809 0.99212309 -14.447021 56.844466 Unten links KachelX 60275 KachelY + 1 40260 -0.25219603 0.99209687 -14.449768 56.842964 Unten rechts KachelX + 1 60276 KachelY + 1 40260 -0.25214809 0.99209687 -14.447021 56.842964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99212309-0.99209687) × R
2.62199999999657e-05 × 6371000dl = 167.047619999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99212309-0.99209687) × R
2.62199999999657e-05 × 6371000dr = 167.047619999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25219603--0.25214809) × cos(0.99212309) × R
4.79400000000241e-05 × 0.546913666907754 × 6371000do = 167.041511431498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25219603--0.25214809) × cos(0.99209687) × R
4.79400000000241e-05 × 0.546935617815634 × 6371000du = 167.048215803781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99212309)-sin(0.99209687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546913666907754-0.546935617815634)× R²
abs(-0.25214809--0.25219603)×2.19509078801527e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19509078801527e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19509078801527e-05× 40589641000000 ar = 27904.4469020828m²