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← 110.63 m → | N 68 |
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↑ 110.66 m ↓ |
↑ 110.66 m ↓ |
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N 68 |
← 110.63 m → 12 243 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459865570068359 y=0.233554840087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459865570068359 × 217)
floor (0.459865570068359 × 131072)
floor (60275.5)tx = 60275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233554840087891 × 217)
floor (0.233554840087891 × 131072)
floor (30612.5)ty = 30612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60275 / 30612 ti = "17/60275/30612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60275/30612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60275 ÷ 217
60275 ÷ 131072x = 0.459861755371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30612 ÷ 217
30612 ÷ 131072y = 0.233551025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459861755371094 × 2 - 1) × π
-0.0802764892578125 × 3.1415926535Λ = -0.25219603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233551025390625 × 2 - 1) × π
0.53289794921875 × 3.1415926535Φ = 1.67414828233084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25219603} λ = -0.25219603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67414828233084))-π/2
2×atan(5.3342499388054)-π/2
2×1.38547950162881-π/2
2.77095900325761-1.57079632675φ = 1.20016268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25219603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.449768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20016268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.764256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60275 KachelY 30612 -0.25219603 1.20016268 -14.449768 68.764256 Oben rechts KachelX + 1 60276 KachelY 30612 -0.25214809 1.20016268 -14.447021 68.764256 Unten links KachelX 60275 KachelY + 1 30613 -0.25219603 1.20014531 -14.449768 68.763261 Unten rechts KachelX + 1 60276 KachelY + 1 30613 -0.25214809 1.20014531 -14.447021 68.763261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20016268-1.20014531) × R
1.73700000001276e-05 × 6371000dl = 110.664270000813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20016268-1.20014531) × R
1.73700000001276e-05 × 6371000dr = 110.664270000813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25219603--0.25214809) × cos(1.20016268) × R
4.79400000000241e-05 × 0.362206125563978 × 6371000do = 110.627073932966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25219603--0.25214809) × cos(1.20014531) × R
4.79400000000241e-05 × 0.362222316051977 × 6371000du = 110.632018924745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20016268)-sin(1.20014531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362206125563978-0.362222316051977)× R²
abs(-0.25214809--0.25219603)×1.61904879994457e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.61904879994457e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.61904879994457e-05× 40589641000000 ar = 12242.7379965626m²