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← 110.62 m → | N 68 |
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↑ 110.60 m ↓ |
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N 68 |
← 110.62 m → 12 235 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459857940673828 y=0.233539581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459857940673828 × 217)
floor (0.459857940673828 × 131072)
floor (60274.5)tx = 60274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233539581298828 × 217)
floor (0.233539581298828 × 131072)
floor (30610.5)ty = 30610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60274 / 30610 ti = "17/60274/30610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60274/30610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60274 ÷ 217
60274 ÷ 131072x = 0.459854125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30610 ÷ 217
30610 ÷ 131072y = 0.233535766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459854125976562 × 2 - 1) × π
-0.080291748046875 × 3.1415926535Λ = -0.25224397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233535766601562 × 2 - 1) × π
0.532928466796875 × 3.1415926535Φ = 1.67424415613008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25224397} λ = -0.25224397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67424415613008))-π/2
2×atan(5.33476137812956)-π/2
2×1.38549686389185-π/2
2.77099372778371-1.57079632675φ = 1.20019740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25224397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.452515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20019740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.766246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60274 KachelY 30610 -0.25224397 1.20019740 -14.452515 68.766246 Oben rechts KachelX + 1 60275 KachelY 30610 -0.25219603 1.20019740 -14.449768 68.766246 Unten links KachelX 60274 KachelY + 1 30611 -0.25224397 1.20018004 -14.452515 68.765251 Unten rechts KachelX + 1 60275 KachelY + 1 30611 -0.25219603 1.20018004 -14.449768 68.765251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20019740-1.20018004) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dl = 110.600559999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20019740-1.20018004) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dr = 110.600559999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25224397--0.25219603) × cos(1.20019740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362173762902345 × 6371000do = 110.617189542961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25224397--0.25219603) × cos(1.20018004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362189944287738 × 6371000du = 110.622131754569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20019740)-sin(1.20018004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362173762902345-0.362189944287738)× R²
abs(-0.25219603--0.25224397)×1.61813853929438e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61813853929438e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61813853929438e-05× 40589641000000 ar = 12234.5964151662m²