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← 110.59 m → | N 68 |
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↑ 110.60 m ↓ |
↑ 110.60 m ↓ |
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N 68 |
← 110.59 m → 12 231 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459850311279297 y=0.233531951904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459850311279297 × 217)
floor (0.459850311279297 × 131072)
floor (60273.5)tx = 60273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233531951904297 × 217)
floor (0.233531951904297 × 131072)
floor (30609.5)ty = 30609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60273 / 30609 ti = "17/60273/30609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60273/30609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60273 ÷ 217
60273 ÷ 131072x = 0.459846496582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30609 ÷ 217
30609 ÷ 131072y = 0.233528137207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459846496582031 × 2 - 1) × π
-0.0803070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.25229190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233528137207031 × 2 - 1) × π
0.532943725585938 × 3.1415926535Φ = 1.6742920930297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25229190} λ = -0.25229190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6742920930297))-π/2
2×atan(5.33501711617983)-π/2
2×1.38550554444155-π/2
2.77101108888311-1.57079632675φ = 1.20021476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25229190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.455261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20021476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.767240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60273 KachelY 30609 -0.25229190 1.20021476 -14.455261 68.767240 Oben rechts KachelX + 1 60274 KachelY 30609 -0.25224397 1.20021476 -14.452515 68.767240 Unten links KachelX 60273 KachelY + 1 30610 -0.25229190 1.20019740 -14.455261 68.766246 Unten rechts KachelX + 1 60274 KachelY + 1 30610 -0.25224397 1.20019740 -14.452515 68.766246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20021476-1.20019740) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dl = 110.600559999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20021476-1.20019740) × R
1.73599999999663e-05 × 6371000dr = 110.600559999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25229190--0.25224397) × cos(1.20021476) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362157581407804 × 6371000do = 110.589174238645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25229190--0.25224397) × cos(1.20019740) × R
4.79300000000293e-05 × 0.362173762902345 × 6371000du = 110.594115452666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20021476)-sin(1.20019740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362157581407804-0.362173762902345)× R²
abs(-0.25224397--0.25229190)×1.61814945411343e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61814945411343e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61814945411343e-05× 40589641000000 ar = 12231.4978515501m²