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← | S 42 |
← 224.40 m → | S 42 |
→ |
↑ 224.39 m ↓ |
↑ 224.39 m ↓ |
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S 42 |
← 224.39 m → 50 352 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459835052490234 y=0.631481170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459835052490234 × 217)
floor (0.459835052490234 × 131072)
floor (60271.5)tx = 60271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631481170654297 × 217)
floor (0.631481170654297 × 131072)
floor (82769.5)ty = 82769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60271 / 82769 ti = "17/60271/82769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60271/82769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60271 ÷ 217
60271 ÷ 131072x = 0.459831237792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82769 ÷ 217
82769 ÷ 131072y = 0.631477355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459831237792969 × 2 - 1) × π
-0.0803375244140625 × 3.1415926535Λ = -0.25238778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631477355957031 × 2 - 1) × π
-0.262954711914062 × 3.1415926535Φ = -0.826096591152428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25238778} λ = -0.25238778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826096591152428))-π/2
2×atan(0.437754691244693)-π/2
2×0.412624195237506-π/2
0.825248390475012-1.57079632675φ = -0.74554794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25238778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.460755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74554794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.716750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60271 KachelY 82769 -0.25238778 -0.74554794 -14.460755 -42.716750 Oben rechts KachelX + 1 60272 KachelY 82769 -0.25233984 -0.74554794 -14.458008 -42.716750 Unten links KachelX 60271 KachelY + 1 82770 -0.25238778 -0.74558316 -14.460755 -42.718768 Unten rechts KachelX + 1 60272 KachelY + 1 82770 -0.25233984 -0.74558316 -14.458008 -42.718768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74554794--0.74558316) × R
3.52200000000025e-05 × 6371000dl = 224.386620000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74554794--0.74558316) × R
3.52200000000025e-05 × 6371000dr = 224.386620000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25238778--0.25233984) × cos(-0.74554794) × R
4.79400000000241e-05 × 0.734716304175362 × 6371000do = 224.401270892938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25238778--0.25233984) × cos(-0.74558316) × R
4.79400000000241e-05 × 0.734692411370044 × 6371000du = 224.393973415193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74554794)-sin(-0.74558316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734716304175362-0.734692411370044)× R²
abs(-0.25233984--0.25238778)×2.38928053176712e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38928053176712e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38928053176712e-05× 40589641000000 ar = 50351.8239763475m²