↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.94 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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N 25 |
← 274.95 m → 75 602 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459835052490234 y=0.425731658935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459835052490234 × 217)
floor (0.459835052490234 × 131072)
floor (60271.5)tx = 60271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425731658935547 × 217)
floor (0.425731658935547 × 131072)
floor (55801.5)ty = 55801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60271 / 55801 ti = "17/60271/55801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60271/55801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60271 ÷ 217
60271 ÷ 131072x = 0.459831237792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55801 ÷ 217
55801 ÷ 131072y = 0.425727844238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459831237792969 × 2 - 1) × π
-0.0803375244140625 × 3.1415926535Λ = -0.25238778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425727844238281 × 2 - 1) × π
0.148544311523438 × 3.1415926535Φ = 0.466665717801247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25238778} λ = -0.25238778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466665717801247))-π/2
2×atan(1.59466824510204)-π/2
2×1.01069573110683-π/2
2.02139146221366-1.57079632675φ = 0.45059514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25238778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.460755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45059514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.817200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60271 KachelY 55801 -0.25238778 0.45059514 -14.460755 25.817200 Oben rechts KachelX + 1 60272 KachelY 55801 -0.25233984 0.45059514 -14.458008 25.817200 Unten links KachelX 60271 KachelY + 1 55802 -0.25238778 0.45055198 -14.460755 25.814727 Unten rechts KachelX + 1 60272 KachelY + 1 55802 -0.25233984 0.45055198 -14.458008 25.814727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45059514-0.45055198) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dl = 274.972359999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45059514-0.45055198) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dr = 274.972359999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25238778--0.25233984) × cos(0.45059514) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900188077514583 × 6371000do = 274.940609714207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25238778--0.25233984) × cos(0.45055198) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900206872914378 × 6371000du = 274.946350313098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45059514)-sin(0.45055198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900188077514583-0.900206872914378)× R²
abs(-0.25233984--0.25238778)×1.87953997943247e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87953997943247e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87953997943247e-05× 40589641000000 ar = 75601.8575776461m²