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← | N 14 |
← 2 365.86 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 366 m ↓ |
↑ 2 366 m ↓ |
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N 14 |
← 2 366.09 m → 5 597 894 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367889404296875 y=0.459442138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367889404296875 × 214)
floor (0.367889404296875 × 16384)
floor (6027.5)tx = 6027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459442138671875 × 214)
floor (0.459442138671875 × 16384)
floor (7527.5)ty = 7527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6027 / 7527 ti = "14/6027/7527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6027/7527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6027 ÷ 214
6027 ÷ 16384x = 0.36785888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7527 ÷ 214
7527 ÷ 16384y = 0.45941162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36785888671875 × 2 - 1) × π
-0.2642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.83026710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45941162109375 × 2 - 1) × π
0.0811767578125 × 3.1415926535Φ = 0.255024305978699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83026710} λ = -0.83026710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.255024305978699))-π/2
2×atan(1.29049298718675)-π/2
2×0.911550197226475-π/2
1.82310039445295-1.57079632675φ = 0.25230407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83026710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.570801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25230407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.455958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6027 KachelY 7527 -0.83026710 0.25230407 -47.570801 14.455958 Oben rechts KachelX + 1 6028 KachelY 7527 -0.82988361 0.25230407 -47.548828 14.455958 Unten links KachelX 6027 KachelY + 1 7528 -0.83026710 0.25193270 -47.570801 14.434680 Unten rechts KachelX + 1 6028 KachelY + 1 7528 -0.82988361 0.25193270 -47.548828 14.434680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25230407-0.25193270) × R
0.000371369999999982 × 6371000dl = 2365.99826999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25230407-0.25193270) × R
0.000371369999999982 × 6371000dr = 2365.99826999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83026710--0.82988361) × cos(0.25230407) × R
0.000383490000000042 × 0.968339814324375 × 6371000do = 2365.86215610343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83026710--0.82988361) × cos(0.25193270) × R
0.000383490000000042 × 0.968432454773362 × 6371000du = 2366.08849661854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25230407)-sin(0.25193270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968339814324375-0.968432454773362)× R²
abs(-0.82988361--0.83026710)×9.26404489867139e-05× R²
0.000383490000000042×9.26404489867139e-05× 6371000²
0.000383490000000042×9.26404489867139e-05× 40589641000000 ar = 5597893.59336923m²