↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 306.04 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 306.17 m ↓ |
↑ 2 306.17 m ↓ |
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N 19 |
← 2 306.34 m → 5 318 476 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367889404296875 y=0.445404052734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367889404296875 × 214)
floor (0.367889404296875 × 16384)
floor (6027.5)tx = 6027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445404052734375 × 214)
floor (0.445404052734375 × 16384)
floor (7297.5)ty = 7297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6027 / 7297 ti = "14/6027/7297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6027/7297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6027 ÷ 214
6027 ÷ 16384x = 0.36785888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7297 ÷ 214
7297 ÷ 16384y = 0.44537353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36785888671875 × 2 - 1) × π
-0.2642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.83026710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44537353515625 × 2 - 1) × π
0.1092529296875 × 3.1415926535Φ = 0.343228201279602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83026710} λ = -0.83026710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343228201279602))-π/2
2×atan(1.4094903727357)-π/2
2×0.95373870962008-π/2
1.90747741924016-1.57079632675φ = 0.33668109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83026710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.570801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33668109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.290405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6027 KachelY 7297 -0.83026710 0.33668109 -47.570801 19.290405 Oben rechts KachelX + 1 6028 KachelY 7297 -0.82988361 0.33668109 -47.548828 19.290405 Unten links KachelX 6027 KachelY + 1 7298 -0.83026710 0.33631911 -47.570801 19.269666 Unten rechts KachelX + 1 6028 KachelY + 1 7298 -0.82988361 0.33631911 -47.548828 19.269666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33668109-0.33631911) × R
0.000361980000000039 × 6371000dl = 2306.17458000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33668109-0.33631911) × R
0.000361980000000039 × 6371000dr = 2306.17458000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83026710--0.82988361) × cos(0.33668109) × R
0.000383490000000042 × 0.943856284847703 × 6371000do = 2306.04363477461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83026710--0.82988361) × cos(0.33631911) × R
0.000383490000000042 × 0.943975805397719 × 6371000du = 2306.33564915012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33668109)-sin(0.33631911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943856284847703-0.943975805397719)× R²
abs(-0.82988361--0.83026710)×0.000119520550016072× R²
0.000383490000000042×0.000119520550016072× 6371000²
0.000383490000000042×0.000119520550016072× 40589641000000 ar = 5318475.98702693m²