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← | S 81 |
← 89.37 m → | S 81 |
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↑ 89.39 m ↓ |
↑ 89.39 m ↓ |
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S 81 |
← 89.36 m → 7 988 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919624328613281 y=0.915351867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919624328613281 × 216)
floor (0.919624328613281 × 65536)
floor (60268.5)tx = 60268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915351867675781 × 216)
floor (0.915351867675781 × 65536)
floor (59988.5)ty = 59988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60268 / 59988 ti = "16/60268/59988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60268/59988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60268 ÷ 216
60268 ÷ 65536x = 0.91961669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59988 ÷ 216
59988 ÷ 65536y = 0.91534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91961669921875 × 2 - 1) × π
0.8392333984375 × 3.1415926535Λ = 2.63652948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91534423828125 × 2 - 1) × π
-0.8306884765625 × 3.1415926535Φ = -2.60968481531586 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63652948} λ = 2.63652948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60968481531586))-π/2
2×atan(0.0735577243779021)-π/2
2×0.0734254862053986-π/2
0.146850972410797-1.57079632675φ = -1.42394535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63652948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.062012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42394535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.586059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60268 KachelY 59988 2.63652948 -1.42394535 151.062012 -81.586059 Oben rechts KachelX + 1 60269 KachelY 59988 2.63662535 -1.42394535 151.067505 -81.586059 Unten links KachelX 60268 KachelY + 1 59989 2.63652948 -1.42395938 151.062012 -81.586863 Unten rechts KachelX + 1 60269 KachelY + 1 59989 2.63662535 -1.42395938 151.067505 -81.586863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42394535--1.42395938) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dl = 89.3851299999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42394535--1.42395938) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dr = 89.3851299999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63652948-2.63662535) × cos(-1.42394535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146323733611081 × 6371000do = 89.3727469503844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63652948-2.63662535) × cos(-1.42395938) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146309854604954 × 6371000du = 89.3642698231823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42394535)-sin(-1.42395938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146323733611081-0.146309854604954)× R²
abs(2.63662535-2.63652948)×1.3879006126899e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.3879006126899e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.3879006126899e-05× 40589641000000 ar = 7988.21574031492m²