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← | N 25 |
← 274.93 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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N 25 |
← 274.94 m → 75 583 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459796905517578 y=0.425724029541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459796905517578 × 217)
floor (0.459796905517578 × 131072)
floor (60266.5)tx = 60266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425724029541016 × 217)
floor (0.425724029541016 × 131072)
floor (55800.5)ty = 55800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60266 / 55800 ti = "17/60266/55800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60266/55800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60266 ÷ 217
60266 ÷ 131072x = 0.459793090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55800 ÷ 217
55800 ÷ 131072y = 0.42572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459793090820312 × 2 - 1) × π
-0.080413818359375 × 3.1415926535Λ = -0.25262746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42572021484375 × 2 - 1) × π
0.1485595703125 × 3.1415926535Φ = 0.466713654700867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25262746} λ = -0.25262746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466713654700867))-π/2
2×atan(1.5947446903859)-π/2
2×1.01071730699441-π/2
2.02143461398882-1.57079632675φ = 0.45063829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25262746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.474487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45063829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.819672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60266 KachelY 55800 -0.25262746 0.45063829 -14.474487 25.819672 Oben rechts KachelX + 1 60267 KachelY 55800 -0.25257952 0.45063829 -14.471740 25.819672 Unten links KachelX 60266 KachelY + 1 55801 -0.25262746 0.45059514 -14.474487 25.817200 Unten rechts KachelX + 1 60267 KachelY + 1 55801 -0.25257952 0.45059514 -14.471740 25.817200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45063829-0.45059514) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45063829-0.45059514) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25262746--0.25257952) × cos(0.45063829) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900169284793334 × 6371000do = 274.934869933413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25262746--0.25257952) × cos(0.45059514) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900188077514583 × 6371000du = 274.940609714207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45063829)-sin(0.45059514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900169284793334-0.900188077514583)× R²
abs(-0.25257952--0.25262746)×1.87927212496053e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87927212496053e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87927212496053e-05× 40589641000000 ar = 75582.7629006977m²