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← | N 57 |
← 165.83 m → | N 57 |
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↑ 165.84 m ↓ |
↑ 165.84 m ↓ |
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N 57 |
← 165.84 m → 27 501 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459796905517578 y=0.305774688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459796905517578 × 217)
floor (0.459796905517578 × 131072)
floor (60266.5)tx = 60266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305774688720703 × 217)
floor (0.305774688720703 × 131072)
floor (40078.5)ty = 40078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60266 / 40078 ti = "17/60266/40078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60266/40078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60266 ÷ 217
60266 ÷ 131072x = 0.459793090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40078 ÷ 217
40078 ÷ 131072y = 0.305770874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459793090820312 × 2 - 1) × π
-0.080413818359375 × 3.1415926535Λ = -0.25262746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305770874023438 × 2 - 1) × π
0.388458251953125 × 3.1415926535Φ = 1.22037759052739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25262746} λ = -0.25262746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22037759052739))-π/2
2×atan(3.38846694511791)-π/2
2×1.28382377276608-π/2
2.56764754553216-1.57079632675φ = 0.99685122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25262746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.474487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99685122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.115368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60266 KachelY 40078 -0.25262746 0.99685122 -14.474487 57.115368 Oben rechts KachelX + 1 60267 KachelY 40078 -0.25257952 0.99685122 -14.471740 57.115368 Unten links KachelX 60266 KachelY + 1 40079 -0.25262746 0.99682519 -14.474487 57.113876 Unten rechts KachelX + 1 60267 KachelY + 1 40079 -0.25257952 0.99682519 -14.471740 57.113876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99685122-0.99682519) × R
2.60300000000102e-05 × 6371000dl = 165.837130000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99685122-0.99682519) × R
2.60300000000102e-05 × 6371000dr = 165.837130000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25262746--0.25257952) × cos(0.99685122) × R
4.79400000000241e-05 × 0.542949230000669 × 6371000do = 165.830670355468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25262746--0.25257952) × cos(0.99682519) × R
4.79400000000241e-05 × 0.54297108891329 × 6371000du = 165.837346630031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99685122)-sin(0.99682519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542949230000669-0.54297108891329)× R²
abs(-0.25257952--0.25262746)×2.18589126210755e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.18589126210755e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.18589126210755e-05× 40589641000000 ar = 27501.4360264972m²