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← | N 65 |
← 128.98 m → | N 65 |
→ |
↑ 129.01 m ↓ |
↑ 129.01 m ↓ |
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N 65 |
← 128.99 m → 16 641 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459796905517578 y=0.260112762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459796905517578 × 217)
floor (0.459796905517578 × 131072)
floor (60266.5)tx = 60266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260112762451172 × 217)
floor (0.260112762451172 × 131072)
floor (34093.5)ty = 34093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60266 / 34093 ti = "17/60266/34093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60266/34093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60266 ÷ 217
60266 ÷ 131072x = 0.459793090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34093 ÷ 217
34093 ÷ 131072y = 0.260108947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459793090820312 × 2 - 1) × π
-0.080413818359375 × 3.1415926535Λ = -0.25262746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260108947753906 × 2 - 1) × π
0.479782104492188 × 3.1415926535Φ = 1.50727993475343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25262746} λ = -0.25262746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50727993475343))-π/2
2×atan(4.5144345221128)-π/2
2×1.35280458242898-π/2
2.70560916485797-1.57079632675φ = 1.13481284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25262746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.474487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13481284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.019986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60266 KachelY 34093 -0.25262746 1.13481284 -14.474487 65.019986 Oben rechts KachelX + 1 60267 KachelY 34093 -0.25257952 1.13481284 -14.471740 65.019986 Unten links KachelX 60266 KachelY + 1 34094 -0.25262746 1.13479259 -14.474487 65.018826 Unten rechts KachelX + 1 60267 KachelY + 1 34094 -0.25257952 1.13479259 -14.471740 65.018826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13481284-1.13479259) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dl = 129.012749999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13481284-1.13479259) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dr = 129.012749999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25262746--0.25257952) × cos(1.13481284) × R
4.79400000000241e-05 × 0.422302092130352 × 6371000do = 128.981928992526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25262746--0.25257952) × cos(1.13479259) × R
4.79400000000241e-05 × 0.422320447760598 × 6371000du = 128.987535274477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13481284)-sin(1.13479259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422302092130352-0.422320447760598)× R²
abs(-0.25257952--0.25262746)×1.83556302459364e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83556302459364e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83556302459364e-05× 40589641000000 ar = 16640.6750011154m²