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← | S 81 |
← 89.90 m → | S 81 |
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↑ 89.89 m ↓ |
↑ 89.89 m ↓ |
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S 81 |
← 89.89 m → 8 081 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919532775878906 y=0.914405822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919532775878906 × 216)
floor (0.919532775878906 × 65536)
floor (60262.5)tx = 60262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914405822753906 × 216)
floor (0.914405822753906 × 65536)
floor (59926.5)ty = 59926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60262 / 59926 ti = "16/60262/59926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60262/59926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60262 ÷ 216
60262 ÷ 65536x = 0.919525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59926 ÷ 216
59926 ÷ 65536y = 0.914398193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919525146484375 × 2 - 1) × π
0.83905029296875 × 3.1415926535Λ = 2.63595424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914398193359375 × 2 - 1) × π
-0.82879638671875 × 3.1415926535Φ = -2.60374063976297 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63595424} λ = 2.63595424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60374063976297))-π/2
2×atan(0.0739962664992956)-π/2
2×0.0738616542377014-π/2
0.147723308475403-1.57079632675φ = -1.42307302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63595424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.029053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42307302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.536078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60262 KachelY 59926 2.63595424 -1.42307302 151.029053 -81.536078 Oben rechts KachelX + 1 60263 KachelY 59926 2.63605011 -1.42307302 151.034546 -81.536078 Unten links KachelX 60262 KachelY + 1 59927 2.63595424 -1.42308713 151.029053 -81.536886 Unten rechts KachelX + 1 60263 KachelY + 1 59927 2.63605011 -1.42308713 151.034546 -81.536886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42307302--1.42308713) × R
1.41100000001781e-05 × 6371000dl = 89.894810001135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42307302--1.42308713) × R
1.41100000001781e-05 × 6371000dr = 89.894810001135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63595424-2.63605011) × cos(-1.42307302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147186618730227 × 6371000do = 89.8997866280738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63595424-2.63605011) × cos(-1.42308713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147172662391256 × 6371000du = 89.8912622669164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42307302)-sin(-1.42308713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147186618730227-0.147172662391256)× R²
abs(2.63605011-2.63595424)×1.39563389709718e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39563389709718e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39563389709718e-05× 40589641000000 ar = 8081.14108998468m²