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↑ 110.92 m ↓ |
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N 68 |
← 110.94 m → 12 306 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459766387939453 y=0.234035491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459766387939453 × 217)
floor (0.459766387939453 × 131072)
floor (60262.5)tx = 60262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234035491943359 × 217)
floor (0.234035491943359 × 131072)
floor (30675.5)ty = 30675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60262 / 30675 ti = "17/60262/30675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60262/30675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60262 ÷ 217
60262 ÷ 131072x = 0.459762573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30675 ÷ 217
30675 ÷ 131072y = 0.234031677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459762573242188 × 2 - 1) × π
-0.080474853515625 × 3.1415926535Λ = -0.25281921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234031677246094 × 2 - 1) × π
0.531936645507812 × 3.1415926535Φ = 1.67112825765478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25281921} λ = -0.25281921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67112825765478))-π/2
2×atan(5.31816467353647)-π/2
2×1.38493179549112-π/2
2.76986359098224-1.57079632675φ = 1.19906726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25281921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.485474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19906726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.701493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60262 KachelY 30675 -0.25281921 1.19906726 -14.485474 68.701493 Oben rechts KachelX + 1 60263 KachelY 30675 -0.25277127 1.19906726 -14.482727 68.701493 Unten links KachelX 60262 KachelY + 1 30676 -0.25281921 1.19904985 -14.485474 68.700496 Unten rechts KachelX + 1 60263 KachelY + 1 30676 -0.25277127 1.19904985 -14.482727 68.700496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19906726-1.19904985) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dl = 110.919110000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19906726-1.19904985) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dr = 110.919110000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25281921--0.25277127) × cos(1.19906726) × R
4.79400000000241e-05 × 0.363226946861342 × 6371000do = 110.938859033122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25281921--0.25277127) × cos(1.19904985) × R
4.79400000000241e-05 × 0.363243167715393 × 6371000du = 110.943813299474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19906726)-sin(1.19904985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363226946861342-0.363243167715393)× R²
abs(-0.25277127--0.25281921)×1.62208540508413e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.62208540508413e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.62208540508413e-05× 40589641000000 ar = 12305.5142701102m²