↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 110.93 m → | N 68 |
→ |
↑ 110.98 m ↓ |
↑ 110.98 m ↓ |
|||
N 68 |
← 110.94 m → 12 312 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459758758544922 y=0.234027862548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459758758544922 × 217)
floor (0.459758758544922 × 131072)
floor (60261.5)tx = 60261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234027862548828 × 217)
floor (0.234027862548828 × 131072)
floor (30674.5)ty = 30674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60261 / 30674 ti = "17/60261/30674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60261/30674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60261 ÷ 217
60261 ÷ 131072x = 0.459754943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30674 ÷ 217
30674 ÷ 131072y = 0.234024047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459754943847656 × 2 - 1) × π
-0.0804901123046875 × 3.1415926535Λ = -0.25286715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234024047851562 × 2 - 1) × π
0.531951904296875 × 3.1415926535Φ = 1.6711761945544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25286715} λ = -0.25286715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6711761945544))-π/2
2×atan(5.31841961597312)-π/2
2×1.38494050128346-π/2
2.76988100256691-1.57079632675φ = 1.19908468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25286715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.488220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19908468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.702491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60261 KachelY 30674 -0.25286715 1.19908468 -14.488220 68.702491 Oben rechts KachelX + 1 60262 KachelY 30674 -0.25281921 1.19908468 -14.485474 68.702491 Unten links KachelX 60261 KachelY + 1 30675 -0.25286715 1.19906726 -14.488220 68.701493 Unten rechts KachelX + 1 60262 KachelY + 1 30675 -0.25281921 1.19906726 -14.485474 68.701493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19908468-1.19906726) × R
1.74199999998237e-05 × 6371000dl = 110.982819998877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19908468-1.19906726) × R
1.74199999998237e-05 × 6371000dr = 110.982819998877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25286715--0.25281921) × cos(1.19908468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363210716580125 × 6371000do = 110.933901887342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25286715--0.25281921) × cos(1.19906726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363226946861342 × 6371000du = 110.938859032993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19908468)-sin(1.19906726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363210716580125-0.363226946861342)× R²
abs(-0.25281921--0.25286715)×1.62302812177773e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62302812177773e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62302812177773e-05× 40589641000000 ar = 12312.0323443929m²