↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.86 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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N 25 |
← 274.87 m → 75 562 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459751129150391 y=0.425701141357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459751129150391 × 217)
floor (0.459751129150391 × 131072)
floor (60260.5)tx = 60260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425701141357422 × 217)
floor (0.425701141357422 × 131072)
floor (55797.5)ty = 55797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60260 / 55797 ti = "17/60260/55797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60260/55797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60260 ÷ 217
60260 ÷ 131072x = 0.459747314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55797 ÷ 217
55797 ÷ 131072y = 0.425697326660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459747314453125 × 2 - 1) × π
-0.08050537109375 × 3.1415926535Λ = -0.25291508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425697326660156 × 2 - 1) × π
0.148605346679688 × 3.1415926535Φ = 0.466857465399727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25291508} λ = -0.25291508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466857465399727))-π/2
2×atan(1.59497404822598)-π/2
2×1.01078203195423-π/2
2.02156406390846-1.57079632675φ = 0.45076774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25291508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.490967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45076774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.827089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60260 KachelY 55797 -0.25291508 0.45076774 -14.490967 25.827089 Oben rechts KachelX + 1 60261 KachelY 55797 -0.25286715 0.45076774 -14.488220 25.827089 Unten links KachelX 60260 KachelY + 1 55798 -0.25291508 0.45072459 -14.490967 25.824617 Unten rechts KachelX + 1 60261 KachelY + 1 55798 -0.25286715 0.45072459 -14.488220 25.824617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45076774-0.45072459) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45076774-0.45072459) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25291508--0.25286715) × cos(0.45076774) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900112896573452 × 6371000do = 274.860301327018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25291508--0.25286715) × cos(0.45072459) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900131694322733 × 6371000du = 274.866041445897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45076774)-sin(0.45072459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900112896573452-0.900131694322733)× R²
abs(-0.25286715--0.25291508)×1.87977492810409e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87977492810409e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87977492810409e-05× 40589641000000 ar = 75562.2633923519m²