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← 94.73 m → | N 71 |
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N 71 |
← 94.73 m → 8 974 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459751129150391 y=0.207370758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459751129150391 × 217)
floor (0.459751129150391 × 131072)
floor (60260.5)tx = 60260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207370758056641 × 217)
floor (0.207370758056641 × 131072)
floor (27180.5)ty = 27180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60260 / 27180 ti = "17/60260/27180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60260/27180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60260 ÷ 217
60260 ÷ 131072x = 0.459747314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27180 ÷ 217
27180 ÷ 131072y = 0.207366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459747314453125 × 2 - 1) × π
-0.08050537109375 × 3.1415926535Λ = -0.25291508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207366943359375 × 2 - 1) × π
0.58526611328125 × 3.1415926535Φ = 1.83866772182687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25291508} λ = -0.25291508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83866772182687))-π/2
2×atan(6.28815510612237)-π/2
2×1.41308781837839-π/2
2.82617563675678-1.57079632675φ = 1.25537931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25291508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.490967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25537931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.927936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60260 KachelY 27180 -0.25291508 1.25537931 -14.490967 71.927936 Oben rechts KachelX + 1 60261 KachelY 27180 -0.25286715 1.25537931 -14.488220 71.927936 Unten links KachelX 60260 KachelY + 1 27181 -0.25291508 1.25536444 -14.490967 71.927084 Unten rechts KachelX + 1 60261 KachelY + 1 27181 -0.25286715 1.25536444 -14.488220 71.927084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25537931-1.25536444) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dl = 94.736770000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25537931-1.25536444) × R
1.48700000000002e-05 × 6371000dr = 94.736770000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25291508--0.25286715) × cos(1.25537931) × R
4.79300000000293e-05 × 0.310212942335637 × 6371000do = 94.7272538039411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25291508--0.25286715) × cos(1.25536444) × R
4.79300000000293e-05 × 0.310227078721081 × 6371000du = 94.7315705192971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25537931)-sin(1.25536444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310212942335637-0.310227078721081)× R²
abs(-0.25286715--0.25291508)×1.41363854436749e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41363854436749e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41363854436749e-05× 40589641000000 ar = 8974.35853232898m²