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← 276.23 m → | N 25 |
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↑ 276.25 m ↓ |
↑ 276.25 m ↓ |
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N 25 |
← 276.23 m → 76 308 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459743499755859 y=0.427455902099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459743499755859 × 217)
floor (0.459743499755859 × 131072)
floor (60259.5)tx = 60259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427455902099609 × 217)
floor (0.427455902099609 × 131072)
floor (56027.5)ty = 56027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60259 / 56027 ti = "17/60259/56027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60259/56027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60259 ÷ 217
60259 ÷ 131072x = 0.459739685058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56027 ÷ 217
56027 ÷ 131072y = 0.427452087402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459739685058594 × 2 - 1) × π
-0.0805206298828125 × 3.1415926535Λ = -0.25296302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427452087402344 × 2 - 1) × π
0.145095825195312 × 3.1415926535Φ = 0.455831978487114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25296302} λ = -0.25296302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455831978487114))-π/2
2×atan(1.57748527103626)-π/2
2×1.00580808602899-π/2
2.01161617205798-1.57079632675φ = 0.44081985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25296302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.493713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44081985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.257117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60259 KachelY 56027 -0.25296302 0.44081985 -14.493713 25.257117 Oben rechts KachelX + 1 60260 KachelY 56027 -0.25291508 0.44081985 -14.490967 25.257117 Unten links KachelX 60259 KachelY + 1 56028 -0.25296302 0.44077649 -14.493713 25.254633 Unten rechts KachelX + 1 60260 KachelY + 1 56028 -0.25291508 0.44077649 -14.490967 25.254633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44081985-0.44077649) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dl = 276.246559999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44081985-0.44077649) × R
4.33599999999923e-05 × 6371000dr = 276.246559999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25296302--0.25291508) × cos(0.44081985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904402152722431 × 6371000do = 276.22769675266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25296302--0.25291508) × cos(0.44077649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904420652763984 × 6371000du = 276.233347141542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44081985)-sin(0.44077649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904402152722431-0.904420652763984)× R²
abs(-0.25291508--0.25296302)×1.85000415522385e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85000415522385e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85000415522385e-05× 40589641000000 ar = 76307.7314667482m²