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← 110.91 m → | N 68 |
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↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
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N 68 |
← 110.91 m → 12 302 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459743499755859 y=0.233989715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459743499755859 × 217)
floor (0.459743499755859 × 131072)
floor (60259.5)tx = 60259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233989715576172 × 217)
floor (0.233989715576172 × 131072)
floor (30669.5)ty = 30669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60259 / 30669 ti = "17/60259/30669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60259/30669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60259 ÷ 217
60259 ÷ 131072x = 0.459739685058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30669 ÷ 217
30669 ÷ 131072y = 0.233985900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459739685058594 × 2 - 1) × π
-0.0805206298828125 × 3.1415926535Λ = -0.25296302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233985900878906 × 2 - 1) × π
0.532028198242188 × 3.1415926535Φ = 1.6714158790525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25296302} λ = -0.25296302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6714158790525))-π/2
2×atan(5.3196945114897)-π/2
2×1.38498402441315-π/2
2.76996804882629-1.57079632675φ = 1.19917172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25296302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.493713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19917172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.707478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60259 KachelY 30669 -0.25296302 1.19917172 -14.493713 68.707478 Oben rechts KachelX + 1 60260 KachelY 30669 -0.25291508 1.19917172 -14.490967 68.707478 Unten links KachelX 60259 KachelY + 1 30670 -0.25296302 1.19915431 -14.493713 68.706481 Unten rechts KachelX + 1 60260 KachelY + 1 30670 -0.25291508 1.19915431 -14.490967 68.706481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19917172-1.19915431) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dl = 110.919110000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19917172-1.19915431) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dr = 110.919110000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25296302--0.25291508) × cos(1.19917172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363129619425173 × 6371000do = 110.909132728779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25296302--0.25291508) × cos(1.19915431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363145840939732 × 6371000du = 110.914087196867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19917172)-sin(1.19915431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363129619425173-0.363145840939732)× R²
abs(-0.25291508--0.25296302)×1.6221514559267e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6221514559267e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6221514559267e-05× 40589641000000 ar = 12302.217066101m²