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← 89.83 m → | S 81 |
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↑ 89.83 m ↓ |
↑ 89.83 m ↓ |
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S 81 |
← 89.82 m → 8 069 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919471740722656 y=0.914527893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919471740722656 × 216)
floor (0.919471740722656 × 65536)
floor (60258.5)tx = 60258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914527893066406 × 216)
floor (0.914527893066406 × 65536)
floor (59934.5)ty = 59934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60258 / 59934 ti = "16/60258/59934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60258/59934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60258 ÷ 216
60258 ÷ 65536x = 0.919464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59934 ÷ 216
59934 ÷ 65536y = 0.914520263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919464111328125 × 2 - 1) × π
0.83892822265625 × 3.1415926535Λ = 2.63557074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914520263671875 × 2 - 1) × π
-0.82904052734375 × 3.1415926535Φ = -2.60450763015689 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63557074} λ = 2.63557074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60450763015689))-π/2
2×atan(0.0739395338331908)-π/2
2×0.0738052302811978-π/2
0.147610460562396-1.57079632675φ = -1.42318587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63557074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42318587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.542544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60258 KachelY 59934 2.63557074 -1.42318587 151.007080 -81.542544 Oben rechts KachelX + 1 60259 KachelY 59934 2.63566661 -1.42318587 151.012573 -81.542544 Unten links KachelX 60258 KachelY + 1 59935 2.63557074 -1.42319997 151.007080 -81.543352 Unten rechts KachelX + 1 60259 KachelY + 1 59935 2.63566661 -1.42319997 151.012573 -81.543352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42318587--1.42319997) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dl = 89.8311000001075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42318587--1.42319997) × R
1.41000000000169e-05 × 6371000dr = 89.8311000001075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63557074-2.63566661) × cos(-1.42318587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147074996871951 × 6371000do = 89.8316093621741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63557074-2.63566661) × cos(-1.42319997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.147061050189987 × 6371000du = 89.8230908993985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42318587)-sin(-1.42319997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147074996871951-0.147061050189987)× R²
abs(2.63566661-2.63557074)×1.39466819638889e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39466819638889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39466819638889e-05× 40589641000000 ar = 8069.28967215408m²