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← | S 47 |
← 204.61 m → | S 47 |
→ |
↑ 204.64 m ↓ |
↑ 204.64 m ↓ |
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S 47 |
← 204.60 m → 41 869 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459728240966797 y=0.652095794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459728240966797 × 217)
floor (0.459728240966797 × 131072)
floor (60257.5)tx = 60257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652095794677734 × 217)
floor (0.652095794677734 × 131072)
floor (85471.5)ty = 85471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60257 / 85471 ti = "17/60257/85471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60257/85471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60257 ÷ 217
60257 ÷ 131072x = 0.459724426269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85471 ÷ 217
85471 ÷ 131072y = 0.652091979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459724426269531 × 2 - 1) × π
-0.0805511474609375 × 3.1415926535Λ = -0.25305889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652091979980469 × 2 - 1) × π
-0.304183959960938 × 3.1415926535Φ = -0.955622093925819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25305889} λ = -0.25305889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.955622093925819))-π/2
2×atan(0.384572829701146)-π/2
2×0.367136762256129-π/2
0.734273524512258-1.57079632675φ = -0.83652280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25305889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.499206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83652280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.929226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60257 KachelY 85471 -0.25305889 -0.83652280 -14.499206 -47.929226 Oben rechts KachelX + 1 60258 KachelY 85471 -0.25301096 -0.83652280 -14.496460 -47.929226 Unten links KachelX 60257 KachelY + 1 85472 -0.25305889 -0.83655492 -14.499206 -47.931066 Unten rechts KachelX + 1 60258 KachelY + 1 85472 -0.25301096 -0.83655492 -14.496460 -47.931066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83652280--0.83655492) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dl = 204.636519999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83652280--0.83655492) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dr = 204.636519999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25305889--0.25301096) × cos(-0.83652280) × R
4.79299999999738e-05 × 0.670048058564596 × 6371000do = 204.607235360732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25305889--0.25301096) × cos(-0.83655492) × R
4.79299999999738e-05 × 0.670024214973752 × 6371000du = 204.59995443343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83652280)-sin(-0.83655492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.670048058564596-0.670024214973752)× R²
abs(-0.25301096--0.25305889)×2.38435908432866e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38435908432866e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38435908432866e-05× 40589641000000 ar = 41869.3676428506m²