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← | S 81 |
← 89.30 m → | S 81 |
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↑ 89.26 m ↓ |
↑ 89.26 m ↓ |
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S 81 |
← 89.29 m → 7 970 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919456481933594 y=0.915489196777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919456481933594 × 216)
floor (0.919456481933594 × 65536)
floor (60257.5)tx = 60257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915489196777344 × 216)
floor (0.915489196777344 × 65536)
floor (59997.5)ty = 59997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60257 / 59997 ti = "16/60257/59997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60257/59997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60257 ÷ 216
60257 ÷ 65536x = 0.919448852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59997 ÷ 216
59997 ÷ 65536y = 0.915481567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919448852539062 × 2 - 1) × π
0.838897705078125 × 3.1415926535Λ = 2.63547487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915481567382812 × 2 - 1) × π
-0.830963134765625 × 3.1415926535Φ = -2.61054767950902 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63547487} λ = 2.63547487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61054767950902))-π/2
2×atan(0.0734942814266678)-π/2
2×0.0733623843872269-π/2
0.146724768774454-1.57079632675φ = -1.42407156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63547487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.001587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42407156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.593290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60257 KachelY 59997 2.63547487 -1.42407156 151.001587 -81.593290 Oben rechts KachelX + 1 60258 KachelY 59997 2.63557074 -1.42407156 151.007080 -81.593290 Unten links KachelX 60257 KachelY + 1 59998 2.63547487 -1.42408557 151.001587 -81.594093 Unten rechts KachelX + 1 60258 KachelY + 1 59998 2.63557074 -1.42408557 151.007080 -81.594093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42407156--1.42408557) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dl = 89.2577099993484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42407156--1.42408557) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dr = 89.2577099993484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63547487-2.63557074) × cos(-1.42407156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146198880874691 × 6371000do = 89.2964884259459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63547487-2.63557074) × cos(-1.42408557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146185021394733 × 6371000du = 89.2880232250891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42407156)-sin(-1.42408557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146198880874691-0.146185021394733)× R²
abs(2.63557074-2.63547487)×1.38594799578839e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38594799578839e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38594799578839e-05× 40589641000000 ar = 7970.02227543084m²