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← 166.81 m → | N 56 |
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↑ 166.79 m ↓ |
↑ 166.79 m ↓ |
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N 56 |
← 166.81 m → 27 823 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459720611572266 y=0.306888580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459720611572266 × 217)
floor (0.459720611572266 × 131072)
floor (60256.5)tx = 60256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306888580322266 × 217)
floor (0.306888580322266 × 131072)
floor (40224.5)ty = 40224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60256 / 40224 ti = "17/60256/40224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60256/40224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60256 ÷ 217
60256 ÷ 131072x = 0.459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40224 ÷ 217
40224 ÷ 131072y = 0.306884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459716796875 × 2 - 1) × π
-0.08056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25310683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306884765625 × 2 - 1) × π
0.38623046875 × 3.1415926535Φ = 1.21337880318286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25310683} λ = -0.25310683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21337880318286))-π/2
2×atan(3.36483458095599)-π/2
2×1.28191818986114-π/2
2.56383637972229-1.57079632675φ = 0.99304005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25310683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99304005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.897004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60256 KachelY 40224 -0.25310683 0.99304005 -14.501953 56.897004 Oben rechts KachelX + 1 60257 KachelY 40224 -0.25305889 0.99304005 -14.499206 56.897004 Unten links KachelX 60256 KachelY + 1 40225 -0.25310683 0.99301387 -14.501953 56.895504 Unten rechts KachelX + 1 60257 KachelY + 1 40225 -0.25305889 0.99301387 -14.499206 56.895504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99304005-0.99301387) × R
2.61799999999868e-05 × 6371000dl = 166.792779999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99304005-0.99301387) × R
2.61799999999868e-05 × 6371000dr = 166.792779999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25310683--0.25305889) × cos(0.99304005) × R
4.79400000000241e-05 × 0.546145768252595 × 6371000do = 166.806975416501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25310683--0.25305889) × cos(0.99301387) × R
4.79400000000241e-05 × 0.546167698793751 × 6371000du = 166.813673568262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99304005)-sin(0.99301387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546145768252595-0.546167698793751)× R²
abs(-0.25305889--0.25310683)×2.19305411564008e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19305411564008e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19305411564008e-05× 40589641000000 ar = 27822.757756218m²