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← | N 65 |
← 128.99 m → | N 65 |
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↑ 129.01 m ↓ |
↑ 129.01 m ↓ |
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N 65 |
← 129 m → 16 642 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459705352783203 y=0.260166168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459705352783203 × 217)
floor (0.459705352783203 × 131072)
floor (60254.5)tx = 60254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260166168212891 × 217)
floor (0.260166168212891 × 131072)
floor (34100.5)ty = 34100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60254 / 34100 ti = "17/60254/34100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60254/34100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60254 ÷ 217
60254 ÷ 131072x = 0.459701538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34100 ÷ 217
34100 ÷ 131072y = 0.260162353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459701538085938 × 2 - 1) × π
-0.080596923828125 × 3.1415926535Λ = -0.25320270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260162353515625 × 2 - 1) × π
0.47967529296875 × 3.1415926535Φ = 1.50694437645609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25320270} λ = -0.25320270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50694437645609))-π/2
2×atan(4.51291992028393)-π/2
2×1.35273371816663-π/2
2.70546743633327-1.57079632675φ = 1.13467111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25320270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.507446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13467111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.011866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60254 KachelY 34100 -0.25320270 1.13467111 -14.507446 65.011866 Oben rechts KachelX + 1 60255 KachelY 34100 -0.25315477 1.13467111 -14.504700 65.011866 Unten links KachelX 60254 KachelY + 1 34101 -0.25320270 1.13465086 -14.507446 65.010706 Unten rechts KachelX + 1 60255 KachelY + 1 34101 -0.25315477 1.13465086 -14.504700 65.010706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13467111-1.13465086) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dl = 129.012749999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13467111-1.13465086) × R
2.02499999999439e-05 × 6371000dr = 129.012749999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25320270--0.25315477) × cos(1.13467111) × R
4.79300000000293e-05 × 0.422430559777172 × 6371000do = 128.994253267673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25320270--0.25315477) × cos(1.13465086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.422448914195187 × 6371000du = 128.999858010017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13467111)-sin(1.13465086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422430559777172-0.422448914195187)× R²
abs(-0.25315477--0.25320270)×1.83544180145656e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83544180145656e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83544180145656e-05× 40589641000000 ar = 16642.2648904888m²